Uma maternidade está analisando a idade das mulheres que tiveram o seu primeiro filho. Os dados obtidos são: 25,23,21,28,41,18,19,23,20,22,23.
Classifique os dados em relação à assimetria.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício onde temos as idades de mulheres que tiveram o primeiro filho: 25, 23, 21, 28, 41, 18, 19, 23, 20, 22, 23. A missão é classificar esses dados em relação à assimetria. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre estatística descritiva, especificamente o conceito de assimetria, que nos mostra se os dados estão “esticados” mais para a direita ou para a esquerda, ou se são simétricos.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar esses dados em ordem crescente pra facilitar nossa análise: 18, 19, 20, 21, 22, 23, 23, 23, 25, 28, 41. Isso já dá uma ideia de como estão distribuídos.

Passo 3

Agora, vamos calcular a média, a mediana e a moda, que são medidas que nos ajudam a entender a distribuição dos dados.
  • Média: Soma de todos os valores dividida pelo número de valores.
    Média = 18 + 19 + 20 + 21 + 22 + 23 + 23 + 23 + 25 + 28 + 4111 = 25111 approx 22,82 é
  • Mediana: É o valor do meio quando os dados estão ordenados. Como temos 11 valores, a mediana é o 6º valor.
    Mediana = 23
  • Moda: É o valor que mais se repete. Aqui, 23 aparece três vezes.
    Moda = 23

Passo 4

Com esses valores em mãos, vamos analisar a assimetria. A regra geral é:
  • Se Média > Mediana > Moda, a distribuição é assimétrica à direita (com cauda estendida para a direita).
  • Se Média < Mediana < Moda, a distribuição é assimétrica à esquerda (com cauda estendida para a esquerda).
  • Se Média ≈ Mediana ≈ Moda, a distribuição é simétrica.
No nosso caso:
22,82 (Média) < 23 (Mediana) approx 23 (Moda) é

Passo 5

Percebeu? A média é um pouquinho menor que a mediana e a moda é igual à mediana. Isso indica que há alguns valores menores que puxam a média para baixo, mas a maioria dos dados está concentrada no centro.

Passo 6

Então, a distribuição não está muito esticada para a esquerda ou para a direita. É praticamente simétrica, já que a média e a mediana estão muito próximas, e a moda coincide com a mediana.

Resposta

Os dados apresentam uma distribuição simétrica em relação à assimetria.

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