Uma maternidade está analisando a idade das mulheres que tiveram o seu primeiro filho. Os dados obtidos são: 25,23,21,28,41,18,19,23,20,22,23.
Considerando os dados como amostrais, calcule a média, a mediana, a moda e o desvio padrão desses dados.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre analisar a idade de mulheres que tiveram o primeiro filho numa maternidade. Temos um conjunto de dados: 25, 23, 21, 28, 41, 18, 19, 23, 20, 22, 23. O que a gente precisa fazer aqui é calcular a média, a mediana, a moda e o desvio padrão desses números. Esses são conceitos básicos de estatística que ajudam a entender melhor como os dados estão distribuídos.

Passo 2

Calculando a Média:
A média é simplesmente a soma de todos os valores dividida pelo número de valores. É uma forma de encontrar o valor “central” dos dados.
Primeiro, vamos somar todas as idades:
25 + 23 + 21 + 28 + 41 + 18 + 19 + 23 + 20 + 22 + 23 = 251
Agora, contamos quantos números temos. Nesse caso, são 11 idades.
Então, a média ( x) é:
x = 25111 approx 22,82

Passo 3

Calculando a Mediana:
A mediana é o valor que está no meio quando os dados estão ordenados. Se houver um número par de dados, a mediana é a média dos dois valores centrais.
Primeiro, vamos ordenar as idades do menor para o maior:
18, 19, 20, 21, 22, 23, 23, 23, 25, 28, 41
Como temos 11 valores, que é ímpar, a mediana será o 6º número:
Mediana = 23

Passo 4

Calculando a Moda:
A moda é o valor que aparece com mais frequência nos dados.
Observando nossos dados ordenados:
18, 19, 20, 21, 22, 23, 23, 23, 25, 28, 41
Vemos que o número 23 aparece três vezes, mais que qualquer outro número.
Então, a moda é 23.

Passo 5

Calculando o Desvio Padrão:
O desvio padrão mede o quanto os valores estão espalhados em relação à média. Vou te mostrar o passo a passo:
  1. Encontrar a média ( x): Já calculamos como aproximadamente 22,82.
  2. Subtrair a média de cada valor e elevar ao quadrado:
    (25 - 22,82)^2 &approx 4,75 (23 - 22,82)^2 &approx 0,03 (21 - 22,82)^2 &approx 3,31 (28 - 22,82)^2 &approx 27,97 (41 - 22,82)^2 &approx 327,13 (18 - 22,82)^2 &approx 23,28 (19 - 22,82)^2 &approx 14,63 (23 - 22,82)^2 &approx 0,03 (20 - 22,82)^2 &approx 8,24 (22 - 22,82)^2 &approx 0,67 (23 - 22,82)^2 &approx 0,03
  3. Somar todos esses valores:
    4,75 + 0,03 + 3,31 + 27,97 + 327,13 + 23,28 + 14,63 + 0,03 + 8,24 + 0,67 + 0,03 approx 409,06
  4. Dividir pela quantidade de dados menos um (n-1 = 10):
    409,0610 = 40,906
  5. Tirar a raiz quadrada desse resultado:
    raiz40,906 approx 6,40
Então, o desvio padrão é aproximadamente 6,40.

Resposta

  • Média: 22,82 anos
  • Mediana: 23 anos
  • Moda: 23 anos
  • Desvio Padrão: 6,40 anos

Exercícios relacionados