\mathbf{5}^{\boldsymbol{\circ}} Questão (\mathbf{2 , 0}) Por que a tendência dos raios atômicos ao logo de um período da tabela periódica é melhor explicada pela carga nuclear efetiva ao invés da carga nuclear? Explique.

Passo 1

O enunciado pergunta por que a tendência de diminuição dos raios atômicos ao longo de um mesmo período da tabela periódica é melhor explicada pela noção de carga nuclear efetiva do que pela carga nuclear total.
Informações úteis do enunciado (o que ele quer):
  • Comparar duas ideias: (i) usar apenas a carga nuclear total Z (nº de prótons) vs. (ii) usar a carga nuclear efetiva Z_{\text{eff}} para explicar a variação do raio atômico através de um período.
  • Explicar por que Z_{\text{eff}} é a explicação mais adequada.

Passo 2

Primeiro: definir os conceitos — o que é carga nuclear total e o que é carga nuclear efetiva.
  • A carga nuclear total é simplesmente o número atômico Z: é a carga positiva total que o núcleo “oferece”.
  • A carga nuclear efetiva é a carga positiva líquida que um elétron de valência “sente” depois de descontar o efeito de blindagem (ou “screening”) dos outros elétrons. Escrevemos a relação básica:
Z_{\text{eff}} = Z - S,
onde S é a constante de blindagem (shielding) provocada pelos demais elétrons.
Explicação didática: imaginar o núcleo puxando os elétrons para dentro, e os elétrons internos “bloqueando” parte dessa puxada para os elétrons mais externos — por isso a carga efetiva é menor que Z.

Passo 3

Por que Z sozinho não basta? — intuição física simples.
  • Quando avançamos num mesmo período, Z aumenta (mais prótons), o que, isoladamente, tenderia a reduzir o raio (maior atração nuclear).
  • Mas cada vez que se adiciona um elétron também existe interação entre elétrons: elétrons já presentes tendem a repelir e “proteger” os elétrons externos do núcleo. Essa blindagem reduz a atração líquida vista pelo elétron mais externo. Portanto o efeito real sobre o tamanho do átomo depende de quanto dessa blindagem ocorre.
    Conclusão curta: o aumento de Z compete com a blindagem S; o que determina o tamanho é Z_{\text{eff}}, não Z bruto.

Passo 4

Por que, então, Z_{\text{eff}} aumenta ao longo de um período? (esta é a chave)
  • Ao percorrer um período, os elétrons que se adicionam entram no mesmo nível de energia (mesma camada). Elétrons na mesma camada blindam muito pouco uns aos outros — isto é, eles não bloqueiam eficientemente a atração do núcleo. Já os elétrons internos (de camadas anteriores) blindam fortemente.
  • Assim, quando se passa de um elemento para o próximo no mesmo período, Z aumenta em 1, mas o aumento em S é pequeno (porque o elétron novo está na mesma camada). Logo Z_{\text{eff}} = Z - S aumenta de forma significativa.
  • Esse aumento de Z_{\text{eff}} faz com que os elétrons de valência sejam puxados mais para dentro: o raio atômico diminui. Em palavras simples: mais prótons + pouca blindagem extra = elétrons mais presos ao núcleo = átomo menor.

Passo 5

Mostrar com um cálculo aproximado (Slater) para tornar concreto — exemplo prático e simples.
Breve explicação das regras de Slater (modo prático): para estimar S de um elétron de valência, conta-se contribuição dos outros elétrons: elétrons mais internos contribuem aproximadamente com 1{,}00 cada, elétrons na mesma camada contribuem com aproximadamente 0{,}35 cada (valores-padrão de Slater; aqui é só para dar sensação numérica).
Exemplo: elemento só para visualizar a tendência no 3º período.
  • Sódio ( \mathrm{Na}, Z=11), configuração 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^1. Para o elétron 3s vale: S\approx 10 (os 10 elétrons internos contribuem ~1 cada), então
Z_{\text{eff}}(\mathrm{Na}) \approx 11 - 10 = 1.
  • Cloro ( \mathrm{Cl}, Z=17), configuração 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^5. Para um elétron 3p: outros elétrons na mesma camada (6) contribuem ~0,35 cada \Rightarrow 6\times0{,}35=2{,}1; elétrons internos (10) contribuem ~1 cada \Rightarrow 10. Assim
S\approx 10 + 2{,}1 = 12{,}1, \qquad Z_{\text{eff}}(\mathrm{Cl}) \approx 17 - 12{,}1 = 4{,}9.
Comparação: Z_{\text{eff}} aumenta de cerca de 1 em Na para \sim 4{,}9 em Cl — aumento grande que explica forte contração do raio ao longo do período. Esse cálculo mostra numericamente o argumento qualitativo.

Passo 6

Conectar Z_{\text{eff}} com o raio atômico por uma relação física simples.
  • Em modelos simplificados (átomos “hidrogenoides” aproximados) o tamanho médio da órbita ou distribuição eletrônica escala aproximadamente como
r \propto \frac{1}{Z_{\text{eff}}}.
Ou seja, maior Z_{\text{eff}} → menor r. Isso não é uma igualdade rigorosa para átomos multieletrônicos, mas dá a conexão física: a atração líquida determina quão “apertados” são os elétrons em torno do núcleo. Portanto a tendência de diminuir o raio ao longo do período está diretamente ligada ao aumento de Z_{\text{eff}}.

Passo 7

Observações finais e exceções rápidas (para você não ser pego de surpresa na prova):
  • A explicação por Z_{\text{eff}} explica bem a tendência geral dentro de um período.
  • Há pequenas irregularidades (por exemplo efeitos de emparelhamento eletrônico, subníveis s/p e repulsões electron–electron) que podem causar desvios locais, mas a tendência principal continua sendo controlada por Z_{\text{eff}}.
  • Resumindo de modo prático para a prova: sempre diga que a diminuição do raio ao longo do período ocorre porque Z aumenta enquanto a blindagem por elétrons na mesma camada é pequena, então Z_{\text{eff}} cresce e puxa os elétrons para mais perto do núcleo.

Resposta

Porque o que realmente determina o tamanho do átomo é a atração líquida que o núcleo exerce sobre o elétron de valência, ou seja Z_{\text{eff}}=Z-S. Ao longo de um período Z aumenta mas a blindagem S aumenta pouco (elétrons adicionados na mesma camada blindam pouco), logo Z_{\text{eff}} cresce e os elétrons são puxados mais para dentro, reduzindo o raio; por isso a carga nuclear efetiva explica melhor a tendência do que a carga nuclear total.

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