Questão (2,0 pontos): Escreva os conjuntos de números quânticos
associados aos elétrons da camada de valência do Gálio.
Passo 1
O enunciado pede: escrever os conjuntos de números quânticos
associados aos elétrons da camada de valência do Gálio. Informações relevantes que vou usar:
- O Gálio tem número atômico
(este dado foi obtido da tabela periódica). - Precisarei identificar a configuração eletrônica do átomo neutro e, a partir dela, determinar quais são os elétrons da camada de valência (ou seja, os elétrons com maior número quântico principal
).
Passo 2
Encontrar a configuração eletrônica do Gálio e identificar a camada de valência.
Breve explicação útil (passo a passo):
- A configuração eletrônica se obtém preenchendo orbitais na ordem energética seguindo o princípio de Aufbau (ordem aproximada:
), respeitando o Princípio de Exclusão de Pauli e a regra de Hund. - Para
: preenche-se até o gás nobre anterior que corresponde a 18 elétrons, depois vêm os elétrons dos orbitais de níveis superiores. O resultado padrão é:
- A camada de valência são os elétrons com maior
. Aqui o maior presente é , portanto os elétrons de valência são os do subnível (dois elétrons) e do subnível (um elétron), totalizando 3 elétrons de valência.
Passo 3
Relembrando o que significam os números quânticos e seus possíveis valores (para entender como montar os conjuntos):
- Número quântico principal
: indica o nível/energeticamente a camada; valores inteiros positivos . - Número quântico azimutal (ou orbital)
: indica o tipo de subnível; valores . Convenção de letras: . - Número quântico magnético
: indica a orientação do orbital; valores inteiros . - Número quântico de spin
: pode ser ou .
Agora, aplicar isso aos elétrons de valência identificados:
- Para um elétron em orbital
: , (pois é ), logo . Cada orbital comporta até dois elétrons com spins opostos, então os dois elétrons do têm e . - Para o elétron em orbital
: , (pois é ), logo pode ser ou . A regra de Hund diz que, em orbitais degenerados, os elétrons ocupam orbitais diferentes com spins paralelos antes de aparearem. Como há apenas um elétron no do Ga, ele ocupa um dos três orbitais . Não existe uma única resposta obrigatória para (são degenerados), então é comum escolher por convenção; o spin do elétron desemparelhado no estado fundamental costuma ser por convenção (spin “para cima”).
Passo 4
Construir explicitamente os conjuntos de números quânticos para os três elétrons da camada de valência, explicando e verificando Pauli:
- Dois elétrons do
: - Primeiro elétron
: . - Segundo elétron
: .
Esses dois diferem apenas por, isso é permitido pelo Princípio de Exclusão de Pauli (não podem ter os quatro números iguais).
- Primeiro elétron
- Um elétron do
: - Escolhendo, por convenção,
e para o elétron desemparelhado, o conjunto fica . - Observação pedagógica: poderia igualmente ser
ou ; todas são aceitáveis porque os três orbitais são degenerados e o elétron pode ocupar qualquer um. A escolha é apenas uma convenção clara para listar uma solução.
- Escolhendo, por convenção,
Passo 5
Verificação rápida de consistência:
- Todos os
são iguais a , como esperado para elétrons de valência. - Os valores de
, e estão dentro dos intervalos permitidos. - Não há dois elétrons com os quatro números quânticos iguais (Pauli satisfeito).