- Um gerador com tensão (fasor)
e
e conectado a uma carga com impedância
a traves de uma linha de transmissão sem perdas com
e comprimento
.
a) Calcular a impedância de entrada na linha.
b) Calcular
(fasores).
c) Calcular a potência média no tempo entregue à linha,
.
d) Calcular
e a potência média no tempo entregue à carga.
a) Calcular a impedância de entrada na linha.
b) Calcular
c) Calcular a potência média no tempo entregue à linha,
d) Calcular
Passo 1
O enunciado dá um gerador com tensão (fasor)
e impedância interna
, ligado a uma linha de transmissão sem perdas com impedância característica
e comprimento
. Na extremidade da linha está uma carga
.
Conteúdo: usar a fórmula da impedância de entrada de linha sem perdas
Conteúdo: usar a fórmula da impedância de entrada de linha sem perdas
e depois achar correntes e tensões com divisor de tensão complexo ou parâmetros ABCD, calcular potência média com
.
Passo 2
Calcular
e
:
Aplicando na fórmula de
:
Passo 3
Agora a corrente de entrada (fasor) é
E a tensão na entrada da linha
Passo 4
Como a linha é lossless, a parte real de
representa potência que vai para a carga. Logo, a potência média entregue à linha (e portanto à carga) é
Passo 5
Para achar
Então
Da segunda equação isolamos
.
Resposta
a)
.
b) ,
.
c)
d) ,
,
b)
c)
d)