( \mathbf{1 , 0} ponto) No sulfato de cobre(II) pentahidratado, \mathrm{CuSO}_{4} \cdot 5 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}, cada unidade de sulfato de cobre cristalino está associada a cinco moiéculas de água. Quando este composto é aquecido acima de 100^{\circ} \mathrm{C}, ele perde moléculas de água, bem como sua cor azul:
\mathrm{CuSO}_{4} \cdot 5 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(s) \rightarrow \mathrm{CuSO}_{4}(s)+5 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(g)
Se forem obtidos 19,2 \mathrm{~g} de \mathrm{CuSO}_{4} após o aquecimento de 30,0 \mathrm{~g} do composto hidratado, calcule o número de mols de água originalmente presentes no composto.

Passo 1

O enunciado nos dá um sal hidratado e um aquecimento que remove a água de hidratação segundo a reação
\mathrm{CuSO}_{4}\cdot 5\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(s)\rightarrow \mathrm{CuSO}_{4}(s)+5\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(g).
Dados fornecidos:
\text{massa do composto hidratado inicial} = 30{,}0\\ \mathrm{g},
\text{massa do } \mathrm{CuSO}_{4}\\ \text{após aquecimento} = 19{,}2\\ \mathrm{g}.ó
O que é pedido: calcular o número de mols de água que estavam originalmente presentes no material aquecido (ou seja, quantos mols de H _2O foram perdidos ao aquecer).

Passo 2

Princípio físico e fórmula que vamos usar: a quantidade de substância (n, em mols) é dada por
n=\frac{m}{M},
onde m é a massa da amostra (em gramas) e M é a massa molar (em g·mol ^{-1}). Vou aplicar isso primeiro para encontrar a massa de água perdida (diferença de massas) e depois converter essa massa em mols.

Passo 3

Calcular a massa de água que se perdeu ao aquecer:
m_{\mathrm{H_2O}} = m_{\text{hidratado}} - m_{\text{anhidreto}} = 30{,}0\\ \mathrm{g} - 19{,}2\\ \mathrm{g} = 10{,}8\\ \mathrm{g}.

Passo 4

Calcular o número de mols de água correspondentes a 10{,}8\\ \mathrm{g}.
Primeiro, a massa molar da água: considerando H\approx 1{,}00 e O\approx 16{,}00,
M(\mathrm{H_2O}) = 2\times 1{,}00 + 16{,}00 = 18{,}00\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
Agora aplicamos n=m/M:
n_{\mathrm{H_2O}} = \frac{10{,}8\\ \mathrm{g}}{18{,}00\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}} = 0{,}600\\ \mathrm{mol}.
Interpretação: o material original perdeu 0{,}600\\ \mathrm{mol} de água ao ser aquecido, logo havia 0{,}600\\ \mathrm{mol} de H _2O na amostra de 30{,}0\\ \mathrm{g}.

Passo 5

(verificação e conexão com a fórmula do hidrato) Podemos também calcular quantos mols de \mathrm{CuSO_4} estavam presentes para achar a razão molar H _2O : CuSO _4 (isto mostra que se trata de um pentahidratado).
Massa molar aproximada de \mathrm{CuSO_4}: usando \mathrm{Cu}=63{,}55, \mathrm{S}=32{,}06 e \mathrm{O}=16{,}00,
M(\mathrm{CuSO_4}) = 63{,}55 + 32{,}06 + 4\times 16{,}00 = 159{,}61\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
Número de mols de \mathrm{CuSO_4} obtidos:
n_{\mathrm{CuSO_4}} = \frac{19{,}2\\ \mathrm{g}}{159{,}61\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}} \approx 0{,}120\\ \mathrm{mol}.
Razão molar água por \mathrm{CuSO_4}:
\frac{n_{\mathrm{H_2O}}}{n_{\mathrm{CuSO_4}}} = \frac{0{,}600}{0{,}120} \approx 5{,}00,
ou seja, cerca de 5 mols de água por mol de \mathrm{CuSO_4}, consistente com o pentahidratado.

Resposta

Número de mols de água na amostra de 30{,}0\\ \mathrm{g}: 0{,}600\\ \mathrm{mol}
Número de mols de água por mol de \mathrm{CuSO_4}: 5{,}00

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