Q7 ( \mathbf{1 , 0} pts). O primeiro medicamento utilizado para o tratamento de malária foi o cloridrato de quinino. Sabendo que 1(\mathrm{um}) comprimido possui massa de 1,664 \mathrm{~g}, este foi completamente solubilizado com auxilio de 0,10 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} \mathrm{HCl} e a solução resultante foi transferida para um balão volumétrico de 500 mL e o volume completado com água destilada (soluçāo A ). Uma alíquota de 20,00 \mathrm{~mL} da solução A foi retirada com auxilio de pipeta volumétrica e então transferida para um balão volumétrico de 100 mL e o volume completado com solução 0,10 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} \mathrm{HCl} (solução B). A intensidade luminosa de fluorescência da solução B, em 347,5 \mathrm{~nm}, forneceu uma leitura de 245 em uma escala arbitrária. Sabendo que uma solução padrão de 100 \mathrm{mg} \mathrm{L}^{-1} de quinino registrou um valor de 125 intensidade luminosa de fluorescência, calcule a massa (em mg) e a porcentagem (%) de quinino no comprimido original.
\begin{aligned} & T=100 . \\\ & A=\varepsilon . b . \end{aligned}

Passo 1

O enunciado pergunta duas coisas sobre o comprimido original: a massa de quinino presente nele (em mg) e a porcentagem de quinino no comprimido (em %). Dados fornecidos (peguei-os do enunciado):
  • massa do comprimido: 1,664\\ \mathrm{g} (ou seja 1664\\ \mathrm{mg});
  • uma solução padrão de quinino com concentração 100\\ \mathrm{mg\;L^{-1}} deu intensidade de fluorescência 125 (unidade arbitrária);
  • a solução B (a amostra analisada) deu intensidade de fluorescência 245;
  • preparação das soluções: o comprimido foi dissolvido e o volume completado para 500\\ \mathrm{mL} (solução A); depois tomou-se uma alíquota de 20{,}00\\ \mathrm{mL} dessa solução A, transferiu-se para um balão de 100\\ \mathrm{mL} e completou-se o volume para obter a solução B.

Passo 2

Princípio usado (aula rápida e concreta): em fluorescência, dentro da região linear (concentrações baixas/razoáveis), a intensidade medida I é diretamente proporcional à concentração C da espécie fluorescente. Escrevemos isso como
I = k\,C,
onde k é uma constante que depende do aparelho e das condições experimentais. Comparando uma amostra com uma solução padrão, a constante k cancela, então temos a relação de proporcionalidade direta
\frac{I_{\text{amostra}}}{I_{\text{padrão}}}=\frac{C_{\text{amostra}}}{C_{\text{padrão}}}.ãã
Isto nos permite calcular C_{\text{amostra}} a partir de I_{\text{amostra}}, I_{\text{padrão}}ã e C_{\text{padrão}}ã sem conhecer k.

Passo 3

Aplicando a relação de proporcionalidade para encontrar a concentração da solução B:
C_B = C_{\text{padrão}}\cdot\frac{I_B}{I_{\text{padrão}}}.ãã
Substituindo os valores (peguei-os do enunciado):
C_B = 100\\ \mathrm{mg\;L^{-1}}\cdot\frac{245}{125}.
Faço a conta passo a passo: \dfrac{245}{125}=1{,}96, então
C_B = 100\cdot 1{,}96 = 196\\ \mathrm{mg\;L^{-1}}.

Passo 4

Agora relaciono C_B com a concentração na solução A ( C_A) usando o fator de diluição. A solução B foi preparada tomando-se 20{,}00\\ \mathrm{mL} de A e completando para 100\\ \mathrm{mL}. Assim
C_B = C_A \cdot \frac{20{,}00\\ \mathrm{mL}}{100\\ \mathrm{mL}} = C_A\cdot 0{,}20.
Logo
C_A = \frac{C_B}{0{,}20} = C_B\cdot 5.
Substituindo C_B=196\\ \mathrm{mg\;L^{-1}}:
C_A = 196\cdot 5 = 980\\ \mathrm{mg\;L^{-1}}.

Passo 5

A concentração C_A ( \mathrm{mg\;L^{-1}}) corresponde à massa de quinino dissolvida no volume total de 500\\ \mathrm{mL} (ou 0{,}500\\ \mathrm{L}). A massa de quinino m em mg é
m = C_A \times V_{\text{A}} = 980\\ \mathrm{mg\;L^{-1}}\times 0{,}500\\ \mathrm{L}.
Calculando:
m = 980\times 0{,}5 = 490\\ \mathrm{mg}.

Passo 6

Agora calculo a porcentagem de quinino no comprimido. A massa do comprimido é 1664\\ \mathrm{mg} (peguei 1{,}664\\ \mathrm{g} do enunciado). A porcentagem é
\%\\ \text{quinino} = \frac{m}{m_{\text{comprimido}}}\times 100\% = \frac{490}{1664}\times 100\%.
Faço a divisão:
\frac{490}{1664}=0{,}29471153\ldots
Multiplicando por 100\%:
\%\\ \text{quinino} \approx 29{,}47\%.

Resposta

490\\ \mathrm{mg}
29{,}47\%

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