Questão ( 0,0625 pts): Um município possui população total de 420.000 habitantes. O sistema público de abastecimento atende parcialmente a cidade por meio de duas ETAs:
ETA 1: produz
dia
ETA 2: produz
O volume efetivamente micromedido e faturado aos consumidores é de
.
Além disso, sabe-se que o consumo per capita efetivo da população atendida é de
.dia.
Com base nas informações, determine:
a) A população efetivamente atendida pelo sistema;
b) O indice de abastecimento (%) do município;
c) O índice de perdas totais (%).
ETA 2: produz
O volume efetivamente micromedido e faturado aos consumidores é de
Além disso, sabe-se que o consumo per capita efetivo da população atendida é de
Com base nas informações, determine:
a) A população efetivamente atendida pelo sistema;
b) O indice de abastecimento (%) do município;
c) O índice de perdas totais (%).
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede, para não nos perdermos. (Peguei todos os valores do enunciado.)
Dados:
- População total do município:
habitantes. - Produção da ETA 1:
. - Produção da ETA 2:
. - Volume efetivamente micromedido e faturado:
. - Consumo per capita efetivo da população atendida:
.
O enunciado pede:
a) A população efetivamente atendida pelo sistema (número de habitantes atendidos).
b) O índice de abastecimento do município em .
c) O índice de perdas totais em .
a) A população efetivamente atendida pelo sistema (número de habitantes atendidos).
b) O índice de abastecimento do município em
c) O índice de perdas totais em
Passo 2
Primeiro precisamos transformar volumes para a mesma unidade que o consumo per capita usa. O consumo está em litros por habitante por dia, então convertemos o volume faturado de
para
.
Lembrete prático:
.
Convertemos o volume faturado:
Passo 3
Agora calculamos a população efetivamente atendida. A ideia é simples: se o total faturado em litros por dia é
e cada habitante consome em média
litros por dia, então o número de habitantes atendidos é
Substituindo
e
:
Explicação didática curta: é como dividir um bolo de
fatias em porções de
fatias por pessoa — quantas pessoas recebem uma porção inteira? A resposta é
.
Passo 4
Agora calculamos o índice de abastecimento do município. Esse índice mede a fração da população total que efetivamente recebe água faturada pelo sistema.
Fórmula:
Substituindo
e
:
Interpretação: cerca de
da população é atendida com água faturada pelo sistema (pelo critério do consumo per capita dado).
Passo 5
Para o índice de perdas totais, primeiro calculamos a produção total do sistema e o volume perdido (diferença entre o que se produz e o que é faturado).
Produção total das ETAs:
Volume de perdas (em
):
Índice de perdas totais (percentual) é dado por:
Substituindo:
Explicação didática: perdas totais englobam vazamentos, furtos, erros de medição, água não faturada etc. Calcula-se comparando o quanto foi perdido com o total que entrou no sistema.
Passo 6
Verificação rápida (sanity check): os números fazem sentido — produção
, faturado
, perdas
e a percentagem de perdas
— é um valor plausível para sistemas com perdas importantes. Se quiser, dá para repetir os cálculos com arredondamentos diferentes, mas os procedimentos e fórmulas são esses.
Força aí — você já tem o passo a passo e as fórmulas para aplicar em questões parecidas na prova!
Resposta
a)
habitantes
b)
c)