\mathbf{1}^{\text {a }} ) O ferro metálico ( Fe ) pode ser oxidado a íons \mathrm{Fe}^{2+} em diferentes soluções salinas, conforme indicado na seguinte reação:
F e_{(s)} \rightarrow F e_{(a q)}^{2+}+2 e^{-}
O potencial padrão de eletrodo para essa reação é E^{\circ}=-0,44 \mathrm{~V}. Com base nessas informações, demonstre e explique se a oxidação do ferro é espontânea quando a concentração de íons \mathrm{Fe}^{2+} for 0,01 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}, mantendo o sistema a 298 K .

Passo 1

O enunciado dá a reação de oxidação
\mathrm{Fe}_{(s)} \longrightarrow \mathrm{Fe}^{2+}_{(aq)} + 2\,e^-
com potencial padrão E^\circ=-0,44\:\mathrm{V}.
Queremos saber se essa oxidação é espontânea a 298 K quando [\mathrm{Fe}^{2+}]=0,01\:\mathrm{mol/L}. Para isso, vamos usar a equação de Nernst e ver o sinal de E.

Passo 2

A equação de Nernst para uma reação do tipo
\text{oxidação: } \mathrm{Fe}_{(s)} \to \mathrm{Fe}^{2+}_{(aq)} + 2e^-çã
é
E \;=\; E^\circ \;-\;\frac{RT}{nF}\,\ln Q
onde n=2, R=8{,}314\:\mathrm{J/(mol\cdot K)}, T=298\:\mathrm{K} e F=96485\:\mathrm{C/mol}.

Passo 3

O quociente de reação Q envolve apenas a concentração de \mathrm{Fe}^{2+}, pois o estado sólido e os elétrons têm atividade unitária:
Q = [\mathrm{Fe}^{2+}] = 0{,}01.

Passo 4

Em base decimal, a constante \tfrac{RT}{F}\ln10\approx0,0592\:\mathrm{V} a 298 K, então
\frac{RT}{nF}\ln Q \;=\;\frac{0,0592}{2}\,\log(0,01) \;=\;0,0296\times(-2) \;=\;-0,0592\:\mathrm{V}.
Logo
E \;=\; -0,44 \;-\;(-0,0592) \;=\;-0,44 + 0,0592 \;=\;-0,3808\:\mathrm{V}.

Passo 5

Para a reação de oxidação ser espontânea, esperamos E>0. Aqui encontramos
E=-0,38\:\mathrm{V}<0,
ou seja, o potencial é negativo e a oxidação não é espontânea nessas condições. Na prática, prevalece a reação inversa (redução de \mathrm{Fe}^{2+} a \mathrm{Fe}).

Resposta

A oxidação do ferro não é espontânea quando [\mathrm{Fe}^{2+}]=0,01\:\mathrm{mol/L} a 298 K, pois o potencial calculado é E=-0,38\:\mathrm{V}<0.

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