Determine o comprimento de onda de Broglie ( \lambda=h / u m onde \mathrm{h}=6,626 \times 10^{-34} \mathrm{Js}, \mathrm{m}= massa da partícula, u velocidade da partícula) de
Um elétron movendo-se em 1 / 10 da velocidade da luz.

Passo 1

O enunciado pede o comprimento de onda de Broglie de um elétron movendo-se à velocidade u = \tfrac{c}{10}. A fórmula é
\lambda = \frac{h}{m_e\,u},
onde vamos precisar de h, da massa do elétron m_e e da velocidade c.

Passo 2

Anotamos os valores: \,h = 6,626\times10^{-34}\,\mathrm{J\,s} \,m_e = 9,109\times10^{-31}\,\mathrm{kg} \,c = 3,00\times10^{8}\,\mathrm{m/s}
Logo
u = \frac{c}{10} = 3,00\times10^{7}\,\mathrm{m/s}.

Passo 3

Substituindo na fórmula de Broglie:
\lambda = \frac{6,626\times10^{-34}}{9,109\times10^{-31}\times3,00\times10^{7}}.

Passo 4

Calculamos primeiro o denominador:
9,109\times10^{-31}\times3,00\times10^{7} = 2,7327\times10^{-23}.
Então
\lambda = \frac{6,626\times10^{-34}}{2,7327\times10^{-23}} \approx2,426\times10^{-11}\,\mathrm{m}.

Resposta

\displaystyle \lambda\approx2,43\times10^{-11}\,\mathrm{m}.

Exercícios relacionados