Questão: (Valor:
) Um cilindro maciço com raio
e massa
parte do repouso e rola para baixo uma distância
, sem deslizar, em um telhado com uma inclinação
.
a) Qual é a velocidade angular?
b) Qual é a energia cinética rotacional do cilindro em relação ao eixo central ao deixar o telhado?
Escolha uma opção:
( ) a)
e b) 842 J
( ) a)
e b) 810 J
( ) a)
e b) 405 J
( ) a)
e b) 345 J
( ) a)
e b) 593 J
a) Qual é a velocidade angular?
b) Qual é a energia cinética rotacional do cilindro em relação ao eixo central ao deixar o telhado?
( ) a)
( ) a)
( ) a)
( ) a)
Passo 1
O enunciado dá um cilindro maciço (I = ½ m
) de massa m
kg e raio r
cm que rola sem deslizar, partindo do repouso e percorrendo L
m num plano inclinado
.
Conteúdo: conservação de energia em rolamento sem deslizamento. Vamos usar
Conteúdo: conservação de energia em rolamento sem deslizamento. Vamos usar
com h = L sinθ e v
r.
Passo 2
Calcular a altura h que o cilindro desceu:
Passo 3
Montar a conservação de energia, usando I = ½ m
e v
r:
Logo
Passo 4
A velocidade angular ao final é
Arredondando conforme as opções,
Passo 5
A energia cinética rotacional em torno do eixo central é
Nenhuma das opções dá exatamente 203 J, mas a única que coincide em ω e tem valor do mesmo cálculo (para a energia cinética que aparece escrita na opção como 405 J, que é na verdade a
) é a terceira.
Resposta
(c) a)
e b)