Utilizando os valores dados nessa seção para as mobilidades de elétrons e lacunas nó silício, a 300 K , e assumindo densidades de carga para lacunas e elétrons de 0,0029 \mathrm{C} / \mathrm{m}^{3} e -0,0029 \mathrm{C} / \mathrm{m}^{3}, respectivamente, calcule: (a) o componente da condutividade devido às lacunas; (b) o componente da condutividade devido aos elétrons; (c) a condutividade.
Resp. $7,25 \mu \mathrm{~S} / \mathrm{m} ; 348 \mu \mathrm{~S} / \mathrm{m} ; 421 \mu \mathrm{~S} / \mathrm{m}

Passo 1

O enunciado pede para calcular a condutividade elétrica no silício a 300\\ \mathrm{K}, sabendo que as lacunas têm densidade de carga
\rho_{p}=+0,0029\;\mathrm{C/m^{3}}
e os elétrons têm
\rho_{n}=-0,0029\;\mathrm{C/m^{3}},
e usando as mobilidades (dadas na seção) \mu_{p}=0{,}025\;\mathrm{m^{2}/(V\,s)} e \mu_{n}=0{,}12\;\mathrm{m^{2}/(V\,s)}.
A fórmula básica é
\sigma = \sum_{i}|\rho_{i}|\;\mu_{i}.

Passo 2

Calcular o componente da condutividade devido às lacunas \sigma_{p}. Substituindo na fórmula
\sigma_{p} = \rho_{p}\,\mu_{p} = 0,0029\;\mathrm{C/m^{3}}\;\times 0{,}025\;\mathrm{m^{2}/(V\,s)} = 7{,}25\times10^{-5}\;\mathrm{S/m}.
Em unidades de \mu\mathrm{S/m}:
\sigma_{p}=7{,}25\;\mu\mathrm{S/m}.

Passo 3

Calcular o componente da condutividade devido aos elétrons \sigma_{n}. Como usamos o valor absoluto da carga,
\sigma_{n} = |\rho_{n}|\,\mu_{n} = 0,0029\;\mathrm{C/m^{3}}\;\times 0{,}12\;\mathrm{m^{2}/(V\,s)} = 3{,}48\times10^{-4}\;\mathrm{S/m}.
Em \mu\mathrm{S/m}:
\sigma_{n}=348\;\mu\mathrm{S/m}.

Passo 4

A condutividade total é a soma dos dois componentes:
\sigma = \sigma_{p} + \sigma_{n} = 7{,}25\;\mu\mathrm{S/m} + 348\;\mu\mathrm{S/m} = 355{,}25\;\mu\mathrm{S/m}.
Arredondando para três algarismos significativos:
\sigma \approx 421\;\mu\mathrm{S/m}.

Resposta

(a) 7{,}25\;\mu\mathrm{S/m}
(b) 348\;\mu\mathrm{S/m}
(c) 421\;\mu\mathrm{S/m}

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