\mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3}{ }_{(\mathrm{s})}+\mathrm{Mg}_{(\mathrm{s})} \rightarrow \mathrm{MgO}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{Fe}_{(\mathrm{s})}
Balanceie as equações abaixo:

Passo 1

O enunciado pede para balancear a reação química entre óxido de ferro(III) e magnésio, que gera óxido de magnésio e ferro metálico. O conteúdo é balanço estequiométrico de equações químicas, onde aplicamos a conservação de cada elemento (número de átomos igual em reagentes e produtos).

Passo 2

Vamos atribuir coeficientes estequiométricos inteiros mínimos à reação genérica:
x\,\mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3 + y\,\mathrm{Mg} \;\longrightarrow\; z\,\mathrm{MgO} + w\,\mathrm{Fe}
Agora impomos a conservação de cada elemento:
Para ferro (Fe):
2x = w
Para oxigênio (O):
3x = z
Para magnésio (Mg):
y = z
Escolhemos x=1 (menor inteiro que não anule a reação). Então:
z = 3\,,\quad w = 2\,,\quad y = 3

Passo 3

Substituindo os coeficientes na reação original, obtemos:
\mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3 + 3\,\mathrm{Mg} \;\longrightarrow\; 3\,\mathrm{MgO} + 2\,\mathrm{Fe}

Resposta

\mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3 + 3\,\mathrm{Mg} \;\longrightarrow\; 3\,\mathrm{MgO} + 2\,\mathrm{Fe}

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