Para \mathrm{Na}(s)+\mathrm{HCl}(g) \rightarrow \mathrm{NaCl}(s)+\frac{1}{2} \mathrm{H}_{2}(g), \Delta H_{2 \%}^{\circ} é -319 kJ \mathrm{mol}^{-1}. Determine \Delta H_{s s}^{\circ} para:
2 \mathrm{Na}(s)+2 \mathrm{HCl}(g) \rightarrow 2 \mathrm{NaCl}(s)+\mathrm{H}_{2}(g)

Passo 1

O enunciado dá a reação
\mathrm{Na}(s)+\mathrm{HCl}(g)\rightarrow \mathrm{NaCl}(s)+\tfrac{1}{2}\mathrm{H}_{2}(g)
e informa que a variação de entalpia padrão associada a essa reação é \Delta H^\circ = -319\\ \mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}.
Pede-se determinar a variação de entalpia padrão para a reação
2\mathrm{Na}(s)+2\mathrm{HCl}(g)\rightarrow 2\mathrm{NaCl}(s)+\mathrm{H}_{2}(g).
Informações relevantes listadas:
  • reação inicial (como escrita) e seu \Delta H^\circ = -319\\ \mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1};
  • reação alvo tem exatamente todas as espécies da reação inicial, porém com coeficientes multiplicados por 2.

Passo 2

Conceito importante (explicado devagar): a entalpia de reação \Delta H é uma grandeza extensiva, isto é, depende da quantidade de matéria envolvida. Na prática isso significa que se você multiplicar todos os coeficientes estequiométricos de uma reação por um número n, a variação de entalpia relativa à nova reação também é multiplicada por n. Formalmente:
\text{se }\quad R:\; \text{reação com } \Delta H\quad\text{então}\quad nR:\; \text{mesma reação multiplicada por }n\\ \Rightarrow\\ \Delta H_{nR}=n\Delta H_R.çããçã
Por que isso vale? Intuitivamente: \Delta H mede energia liberada/absorvida por quantidade de reagentes consumida; duplicando a quantidade de reagente você dobra a energia trocada. Matematicamente isso segue da definição de entalpia molar e do fato de energia total ser somatório das contribuições proporcionais às quantidades.

Passo 3

Aplicando o princípio acima ao nosso caso: a segunda reação é exatamente a primeira multiplicada por 2. Vou escrever explicitamente a multiplicação por 2 da reação dada (peguei a equação original do enunciado):
2\bigl(\mathrm{Na}(s)+\mathrm{HCl}(g)\rightarrow \mathrm{NaCl}(s)+\tfrac{1}{2}\mathrm{H}_2(g)\bigr)
Ao multiplicar os coeficientes por 2 obtemos
2\mathrm{Na}(s)+2\mathrm{HCl}(g)\rightarrow 2\mathrm{NaCl}(s)+\mathrm{H}_2(g),
que é exatamente a reação que o problema pede. Portanto, pela propriedade de extensividade:
\Delta H^\circ_{\text{nova}} = 2\cdot\Delta H^\circ_{\text{dada}} = 2\cdot(-319\\ \mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}).

Passo 4

Fazendo a multiplicação numérica de forma clara (sem pular etapas):
2\cdot(-319) = -2\cdot319 = -(2\cdot300 + 2\cdot19) = -(600 + 38) = -638.
Portanto
\Delta H^\circ_{\text{nova}} = -638\\ \mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}.

Passo 5

Comentário final curto e encorajador: vimos que não precisava de contas complexas — bastou reconhecer que a segunda equação é duas vezes a primeira e que a entalpia escala com a quantidade. Você já pode usar esse raciocínio direto na prova.

Resposta

-638\\ \mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}

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