Para \mathrm{Na}(s)+\mathrm{HCl}(g) \rightarrow \mathrm{NaCl}(s)+\frac{1}{2} \mathrm{H}_{2}(g), \Delta H_{2 \%}^{\circ} é -319 kJ \mathrm{mol}^{-1}. Determine \Delta H_{s s}^{\circ} para:
\quad 4 \mathrm{Na}(s)+4 \mathrm{HCl}(g) \rightarrow 4 \mathrm{NaCl}(s)+2 \mathrm{H}_{2}(g)

Passo 1

O enunciado dá a reação
\mathrm{Na}(s)+\mathrm{HCl}(g)\rightarrow \mathrm{NaCl}(s)+\tfrac{1}{2}\mathrm{H}_{2}(g)
e informa que a variação de entalpia padrão para essa reação é \Delta H^{\circ} = -319\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.
Pede-se a variação de entalpia padrão para a reação
4\mathrm{Na}(s)+4\mathrm{HCl}(g)\rightarrow 4\mathrm{NaCl}(s)+2\mathrm{H}_{2}(g).
Essas são as informações e a pergunta; a resolução começa no próximo passo.

Passo 2

Conceito importante (breve aula): a entalpia de reação é uma propriedade extensiva — ou seja, depende da quantidade de substância envolvida. Pela Lei de Hess, se uma reação é multiplicada por um fator n, a variação de entalpia também é multiplicada por n. Em linguagem simples: dobrar todas as quantidades dobra a energia trocada; multiplicar por 4 multiplica por 4. Não precisamos recalcular energias de ligações aqui — basta escalonar o \Delta H. Um exemplo curinga: se \mathrm{A}\rightarrow\mathrm{B} tem \Delta H=-50\\ \mathrm{kJ}, então 3\mathrm{A}\rightarrow3\mathrm{B} tem \Delta H=-150\\ \mathrm{kJ}.

Passo 3

Comparando termo a termo as duas equações dadas:
\mathrm{Na}: 1 \rightarrow 4,\qquad \mathrm{HCl}: 1 \rightarrow 4,\qquad \mathrm{NaCl}: 1 \rightarrow 4,\qquad \mathrm{H}_2: \tfrac{1}{2}\rightarrow 2.
Cada coeficiente foi multiplicado por 4. Portanto a segunda reação é exatamente a primeira multiplicada por 4.

Passo 4

Pelo raciocínio do Passo 2, multiplicamos o \Delta H^{\circ} dado por 4:
\Delta H^{\circ}_{\text{nova}} = 4\cdot(-319\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}).
Agora faço a conta:
4\times(-319) = -1276.

Passo 5

Interpretação final: a variação de entalpia padrão para a reação escrita com coeficientes 4 é -1276\\ \mathrm{kJ} (valor negativo indica que a reação é exotérmica). Força! Esse é o tipo de raciocínio rápido que cai direto na prova: identificar o fator de escala e multiplicar o \Delta H.

Resposta

-1276\\ \mathrm{kJ}

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