1. 1 \mathrm{~m}= \_\_\_\_ centímetros (em potência de 10).

Passo 1

O enunciado pede para escrever em potência de 10 quantos centímetros há em 1 metro. Informação dada: a unidade a converter é 1\\ \mathrm{m} e a unidade desejada é centímetro ( \mathrm{cm}).

Passo 2

Lembrete útil sobre prefixos do SI: o prefixo “centi” significa exatamente 10^{-2}. Isso se escreve em forma de igualdade de unidades como
1\\ \mathrm{cm} = 10^{-2}\\ \mathrm{m}.
Em palavras: uma centésima parte de um metro é um centímetro.

Passo 3

Defino a incógnita x como o número de centímetros contidos em 1 metro:
1\\ \mathrm{m} = x\\ \mathrm{cm}.
Agora uso a relação entre \mathrm{cm} e \mathrm{m}. Como 1\\ \mathrm{cm}=10^{-2}\\ \mathrm{m}, substituir dá
1\\ \mathrm{m} = x\cdot 10^{-2}\\ \mathrm{m}.

Passo 4

Como ambas as parcelas estão em metros, posso cancelar a unidade \mathrm{m} e resolver para x:
1 = x\cdot 10^{-2}\quad\Rightarrow\quad x = \frac{1}{10^{-2}}.

Passo 5

Uso a propriedade de potências 1/10^{-2}=10^{2}. Logo
x = 10^{2}.
Portanto
1\\ \mathrm{m} = 10^{2}\\ \mathrm{cm}.
Observação prática: 10^{2}=100, então 1\\ \mathrm{m}=100\\ \mathrm{cm}.

Passo 6

Dica rápida para provas: para converter entre unidades com prefixos do SI, encontre a potência de 10 do prefixo (aqui “centi” é 10^{-2}) e resolva uma equação simples como fizemos. Isso evita decoras longas e funciona sempre.

Resposta

1\\ \mathrm{m}=10^{2}\\ \mathrm{cm}

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