1. 1 \mathrm{~m}= \_\_\_\_ centímetros (em potência de 10).

Passo 1

O enunciado pede para escrever, em potência de 10, a equivalência de 1\\ \mathrm{m} em centímetros. Informações relevantes:
  • Valor a converter: 1\\ \mathrm{m}.
  • Relação entre metro e centímetro que vamos usar (conhecimento de prefixos do SI): o prefixo “centi” significa a centésima parte, isto é, 1\\ \mathrm{cm}=10^{-2}\\ \mathrm{m}.

Passo 2

A partir de \;1\\ \mathrm{cm}=10^{-2}\\ \mathrm{m}\; podemos isolar 1\\ \mathrm{m}. Multiplicando ambos os lados por 10^{2} obtemos:
10^{2}\cdot 1\\ \mathrm{cm}=10^{2}\cdot 10^{-2}\\ \mathrm{m}.
No lado direito 10^{2}\cdot 10^{-2}=10^{2-2}=10^{0}=1, então fica
10^{2}\\ \mathrm{cm}=1\\ \mathrm{m}.
Reescrevendo,
1\\ \mathrm{m}=10^{2}\\ \mathrm{cm}.

Passo 3

Método alternativo (método fator de conversão), útil na prova: usar o fator 1\\ \mathrm{m}=100\\ \mathrm{cm} escrito como \dfrac{100\\ \mathrm{cm}}{1\\ \mathrm{m}}. Então
1\\ \mathrm{m}\times\frac{100\\ \mathrm{cm}}{1\\ \mathrm{m}}=100\\ \mathrm{cm}.
Como 100=10^{2}, concluímos \;1\\ \mathrm{m}=10^{2}\\ \mathrm{cm}\;. Dica prática: lembrar que “centi” = 10^{-2} facilita transformar para potência de 10 rapidamente.

Resposta

1\\ \mathrm{m}=10^{2}\\ \mathrm{cm}

Exercícios relacionados