) Se
, os eventos A e B são mutuamente exclusivos?
Passo 1
O enunciado dá as probabilidades
,
e
e pergunta se os eventos e
são mutuamente exclusivos.
O conteúdo aqui é a regra da inclusão–exclusão, que relaciona ,
,
e
.
e pergunta se os eventos
O conteúdo aqui é a regra da inclusão–exclusão, que relaciona
Passo 2
A fórmula da inclusão–exclusão diz:
Passo 3
Isolando
, temos
Passo 4
Como
, os eventos
e
têm interseção de probabilidade positiva e, portanto, não são mutuamente exclusivos.
Resposta
Não.
, logo não são mutuamente exclusivos.