(
) Calcule a função derivada das funções abaixo:
para
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
para
. Vamos usar as ideias de reescrever a função como exponencial, aplicar a derivada de logaritmo (regra do quociente) e depois a regra da cadeia.
Passo 2
Reescrevemos
em termos de exponencial:
Seja
então
.
Passo 3
Calculamos
usando a regra do quociente em
:
Passo 4
Agora aplicamos a regra da cadeia em
: