3^{\mathrm{a}} QUESTÃO
Valor: 1,00
Uma amostra de 2,5 \mathrm{~g} sólida de um sal comercial quimicamente impuro contendo cloreto de magnésio ( \mathrm{MgCl}_{2} ) e materiais inertes foi dissolvida em água destilada e o volume completado para 250,0 \mathrm{~mL} em um balão volumétrico. Uma alíquota de 25,0 \mathrm{~mL} dessa solução foi acidificada com ácido nítrico e tratada com 50,0 \mathrm{~mL} de uma solução de \mathrm{AgNO}_{3} 0,100 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}. O precipitado formado foi filtrado e o filtrado (contendo o excesso de prata) foi titulado com uma solução de KSCN 0,05 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}, consumindo-se 12,0 \mathrm{~mL} para atingir o ponto final com indicador de \mathrm{Fe}^{3+}. Sabendo que a viragem ocorre quando a solução se torna vermelha por conta da formação de um complexo, responda ao que se pede.
(A) Escreva a equação de formação do precipitado.
(B) Qual o complexo formado para que ocorra a viragem?
(C) Qual a massa de \mathrm{MgCl}_{2} na alíquota de 25 mL ?
(D) Qual a porcentagem em massa de \mathrm{MgCl}_{2} na amostra sólida inicial?

Passo 1

Vou listar de forma clara o que o enunciado dá e o que pede (tudo retirado do enunciado):
  • Massa da amostra sólida inicial: 2,5\\ \text{g}.
  • Amostra dissolvida e o volume completado para 250,0\\ \text{mL}.
  • Foi retirada uma alíquota de 25,0\\ \text{mL} dessa solução.
  • A alíquota foi acidificada e tratada com 50,0\\ \text{mL} de solução de \mathrm{AgNO_3} de concentração 0,100\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
  • O precipitado formado foi filtrado; o filtrado (contendo o excesso de Ag ^+) foi titulado com solução de \mathrm{KSCN} 0,05\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}, consumindo-se 12,0\\ \text{mL} até o ponto final indicado por \mathrm{Fe^{3+}} (cor vermelha).
  • O enunciado pede:
    (A) escrever a equação da formação do precipitado;
    (B) indicar qual complexo é formado que dá a viragem vermelha;
    (C) calcular a massa de \mathrm{MgCl_2} na alíquota de 25,0\\ \text{mL};
    (D) calcular a porcentagem em massa de \mathrm{MgCl_2} na amostra sólida inicial.

Passo 2

Entender o método e as reações envolvidas (explicação didática).
  • Quando se adiciona \mathrm{AgNO_3} a uma solução contendo \mathrm{Cl^-}, ocorre precipitação de cloreto de prata sólida, porque \mathrm{AgCl} é pouco solúvel. A equação iônica (reação de precipitação) é:
\mathrm{Ag^+ + Cl^- \longrightarrow AgCl(s)}
Isto responde (A) — a equação do precipitado é a acima.
  • Procedimento geral usado aqui: adicionou-se um excesso conhecido de \mathrm{Ag^+} para assegurar que todo o \mathrm{Cl^-} precipite; depois titulou-se o excesso de \mathrm{Ag^+} com \mathrm{SCN^-}. A reação de titulação é estequiométrica 1:1:
\mathrm{Ag^+ + SCN^- \longrightarrow AgSCN(s)}
No ponto final, todo o \mathrm{Ag^+} em solução foi consumido; então uma pequena quantidade de \mathrm{SCN^-} livre reage com o indicador \mathrm{Fe^{3+}} formando o complexocomplexo vermelho:
\mathrm{Fe^{3+} + SCN^- \rightleftharpoons [Fe(SCN)]^{2+}}
Esse complexo \mathrm{[Fe(SCN)]^{2+}} é o responsável pela cor vermelha que indica o ponto final. Isso responde (B).

Passo 3

Calcular as mols de \mathrm{Ag^+} adicionadas inicialmente.
  • Volume de \mathrm{AgNO_3} adicionado: V_{\mathrm{AgNO_3}}=50,0\\ \text{mL}=0,0500\\ \text{L}.
  • Concentração: c_{\mathrm{AgNO_3}}=0,100\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
  • Mols de \mathrm{Ag^+} iniciais:
n_{\mathrm{Ag^+,\,inicial}} = c_{\mathrm{AgNO_3}}\times V_{\mathrm{AgNO_3}} = 0,100\cdot 0,0500 = 0,00500\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Calcular as mols de \mathrm{SCN^-} gastas na titulação (isto corresponde ao excesso de \mathrm{Ag^+} que restou após precipitar o cloreto).
  • Volume de \mathrm{KSCN} usado: V_{\mathrm{KSCN}}=12,0\\ \text{mL}=0,0120\\ \text{L}.
  • Concentração: c_{\mathrm{KSCN}}=0,050\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
  • Mols de \mathrm{SCN^-} (iguais às mols de \mathrm{Ag^+} restantes):
n_{\mathrm{SCN^-}} = c_{\mathrm{KSCN}}\times V_{\mathrm{KSCN}} = 0,050\cdot 0,0120 = 0,000600\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Calcular quantas mols de \mathrm{Ag^+} foram consumidas precipitando \mathrm{Cl^-}.
  • Mols de \mathrm{Ag^+} que reagiram com \mathrm{Cl^-}:
n_{\mathrm{Ag^+,\,consumida}} = n_{\mathrm{Ag^+,\,inicial}} - n_{\mathrm{Ag^+,\,restante}} = 0,00500 - 0,000600 = 0,00440\\ \mathrm{mol}.
  • A reação \mathrm{Ag^+ + Cl^- \to AgCl} é 1:1, logo as mols de \mathrm{Cl^-} presentes na alíquota são:
n_{\mathrm{Cl^-}} = 0,00440\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Relacionar \mathrm{Cl^-} às mols de \mathrm{MgCl_2}.
  • Cada mol de \mathrm{MgCl_2} fornece 2 mols de \mathrm{Cl^-}. Então:
n_{\mathrm{MgCl_2}} = \frac{n_{\mathrm{Cl^-}}}{2} = \frac{0,00440}{2} = 0,00220\\ \mathrm{mol}.

Passo 7

Calcular a massa de \mathrm{MgCl_2} na alíquota de 25,0\\ \text{mL}.
  • Calcular a massa molar de \mathrm{MgCl_2}. Usando massas atômicas aproximadas (valores típicos): \mathrm{Mg}=24,305\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}} e \mathrm{Cl}=35,453\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
M(\mathrm{MgCl_2}) = 24,305 + 2\times 35,453 = 95,211\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
  • Massa de \mathrm{MgCl_2} na alíquota:
m_{\mathrm{MgCl_2,\\ aliquota}} = n_{\mathrm{MgCl_2}}\times M(\mathrm{MgCl_2}) = 0,00220\cdot 95,211 = 0,209\\ \text{g} \quad(\text{aprox.})

Passo 8

Calcular a massa de \mathrm{MgCl_2} na amostra inicial e a porcentagem em massa.
  • A alíquota de 25,0\\ \text{mL} é \tfrac{25,0}{250,0}=\tfrac{1}{10} do volume total da solução preparada a partir da amostra. Logo a massa de \mathrm{MgCl_2} na amostra inteira (dissolvida nos 250,0\\ \text{mL}) é 10 vezes a massa na alíquota:
m_{\mathrm{MgCl_2,\\ total}} = 10\cdot 0,209 = 2,094\\ \text{g} \quad(\text{aprox. }2,09\\ \text{g}).
  • Percentual em massa na amostra inicial ( 2,5\\ \text{g}):
\%\mathrm{MgCl_2} = \frac{m_{\mathrm{MgCl_2,\\ total}}}{m_{\text{amostra}}}\times 100\% = \frac{2,094}{2,5}\times 100\% = 83,8\%\\ \text{(aprox.)}.

Resposta

(A) \mathrm{Ag^+ + Cl^- \longrightarrow AgCl(s)}
(B) \mathrm{[Fe(SCN)]^{2+}} (complexo tiocianato de ferro(III), forma a cor vermelha)
(C) 0,209\\ \text{g}
(D) 83,8\\ \%

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