Na matriz \left(\begin{array}{rrr}1 & x & x^{2} \\\\ 1 & 2 & 4 \\\\ 1 & -3 & 9\end{array}\right), calcule:
a) seu determinante.
b) os valores de x que anulam esse determinante.
Passo 1
O enunciado dá a matriz
A = \begin{pmatrix} 1 & x & x^{2}\\\\ 1 & 2 & 4\\\\ 1 & -3 & 9 \end{pmatrix}
e pede (a) o determinante de A e (b) os valores de x que fazem \det(A)=0. Vamos usar o desenvolvimento de Laplace pela primeira linha para calcular o determinante e depois resolver a equação resultante.