A matriz D seguinte representa as distâncias (em quilômetros) entre as cidades X, Y e Z :
D=[ccc 0 & 15 & 27 15 & 0 & 46 27 & 46 & 0 ]
Cada elemento aij dessa matriz fornece a distância entre as cidades i e j, comi, j subset1,2,3. Se a cidade X é apresentada pelo número 1, Y por 2 e Z por 3:
Determine as distâncias entre X e Y, Z e X, e Y e Z.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que envolve uma matriz que mostra as distâncias entre três cidades: X, Y e Z. Nosso objetivo é descobrir quais são essas distâncias usando a matriz fornecida. Para isso, vamos precisar entender como ler a matriz e identificar as posições corretas que correspondem às distâncias entre cada par de cidades.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a matriz D que foi dada:
D=[ccc 0 & 15 & 27 15 & 0 & 46 27 & 46 & 0 ]
Nessa matriz, as linhas e colunas representam as cidades X, Y e Z, respectivamente. Ou seja:
  • A primeira linha e coluna correspondem à cidade X.
  • A segunda linha e coluna correspondem à cidade Y.
  • A terceira linha e coluna correspondem à cidade Z.

Passo 3

Cada elemento da matriz D, representado por aij, indica a distância entre a cidade i e a cidade j. Por exemplo, a1,2 representa a distância entre X e Y.

Passo 4

Vamos identificar as distâncias que precisamos:
  1. Distância entre X e Y: Isso está na posição a1,2 da matriz.
  2. Distância entre X e Z: Isso está na posição a1,3 da matriz.
  3. Distância entre Y e Z: Isso está na posição a2,3 da matriz.

Passo 5

Agora, vamos buscar esses valores na matriz D:
  1. a1,2 = 15 km
  2. a1,3 = 27 km
  3. a2,3 = 46 km

Resposta

As distâncias são:
  • X e Y: 15 quilômetros
  • X e Z: 27 quilômetros
  • Y e Z: 46 quilômetros

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