Em cada caso, obtenha a transposta da matriz dada:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado pede para encontrarmos a transposta da matriz dada. Isso está dentro da matéria de Álgebra Linear, e para isso precisamos saber o que é uma matriz transposta e como realizá-la. Basicamente, a transposta de uma matriz é aquela que trocamos suas linhas por colunas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a matriz que temos:
Essa matriz tem 4 linhas e 2 colunas.
Passo 3
Para encontrar a transposta, vamos transformar as linhas em colunas. Ou seja, a primeira linha da matriz original será a primeira coluna da transposta, a segunda linha será a segunda coluna, e assim por diante.
Passo 4
Vamos fazer a troca:
- Primeira linha de E:
vira primeira coluna da transposta. - Segunda linha de E:
vira segunda coluna da transposta. - Terceira linha de E:
vira terceira coluna da transposta. - Quarta linha de E:
vira quarta coluna da transposta.
Passo 5
Organizando tudo, a matriz transposta fica assim:
Resposta
A transposta da matriz E é: