Na matrizes abaixo, calcule os determinantes usando a expansão em co-fatores.
Passo 1
O enunciado pede o determinante da matriz
usando expansão em co-fatores. O conteúdo é cálculo de determinante de matriz
pela definição
onde
é o elemento da primeira linha e
é o co-fator associado.
Passo 2
Vamos expandir pela primeira linha. Os elementos são
.
A fórmula fica
A fórmula fica
Passo 3
Para
:
, logo
Passo 4
Para
:
e
Portanto o segundo termo é
Passo 5
Para
:
e
Assim o terceiro termo é
Passo 6
Somando os três termos:
Resposta
O determinante da matriz é
.