- Maximizar
sujeito `a :
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos o problema de programação linear
sujeito a
Como estamos em duas variáveis, vamos usar o método dos vértices: a região factível é convexa e o ótimo ocorre em um de seus vértices.
Passo 2
Transformamos as restrições em limites para
em função de
. Da desigualdade
temos
e de
vem
Também valem
Logo, para cada
,
Passo 3
Procuramos os
tais que o intervalo de
não seja vazio, ou seja,
Caso
, temos
e
Como
, resta
.
Se , então
e
Se
que é incompatível com
. Portanto, o único candidato é
.
Passo 4
Substituindo
no intervalo de
obtemos
logo
. A única solução factível é
.
Passo 5
Calculamos o valor de
nesse ponto:
Resposta
A solução ótima é
com valor máximo