P14.49 O parafuso de aço A-36 deve absorver a energia de uma massa de 2 kg que cai de uma altura h=30 mm. Se o parafuso tiver diâmetro de 4 mm e comprimento L=200 mm, determine se a tensão nele ultrapassará 175 MPa .
Passo 1
O enunciado diz que uma massa de
,kg cai de uma altura de
,mm sobre um parafuso de aço A-36 de diâmetro
,mm e comprimento
,mm, e quer saber se a máxima tensão no parafuso ultrapassa
,MPa.
Conteúdo: energia potencial gravitacional convertida em energia de deformação elástica de um eixo em carregamento axial. Vamos precisar de:
– energia potencial ,
– energia de deformação elástica ,
– relação entre força axial e deslocamento
:
,
– área da seção e módulo de Young de aço
,GPa.
Conteúdo: energia potencial gravitacional convertida em energia de deformação elástica de um eixo em carregamento axial. Vamos precisar de:
– energia potencial
– energia de deformação elástica
– relação entre força axial
– área da seção
Passo 2
Calcular a área da seção transversal do parafuso em metros quadrados:
A energia potencial da massa ao cair é
Passo 3
A energia elástica armazenada no parafuso ao ser comprimido é
Igualando
à energia potencial
, temos
Substituindo
,m
,
,Pa,
,J,
,m, obtém-se
Passo 4
A tensão máxima no parafuso é
Isso é bem maior que
,MPa, portanto o parafuso ultrapassará a tensão admissível.
Resposta
A tensão calculada é aproximadamente
,MPa, ou seja, ultrapassa
,MPa.