A mecánica dos fluidos do sistema arterial humano é de vital importância para a proteçåo de nossa saúde. A densidade relativa e a viscosidade do sangue estáo em torno de 1,06 e 3,33 centipoise (cp), respectivamente. A velocidade média na aorta ( 30 mm de diámetro interno) é da ordem de 0,15 \mathrm{~m} / \mathrm{s} para o adulto. Usando estes dados, calcular o número de Reynolds do escoamento sangúineo. Voce esperava que este fluxo fosse laminar ou turbulento?
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Passo 1

O enunciado pede para calcular o número de Reynolds do escoamento sanguíneo na aorta e decidir se o fluxo é laminar ou turbulento. O conteúdo envolve mecânica dos fluidos, conversão de unidades e aplicação da definição
\mathrm{Re} = \frac{\rho\,V\,D}{\mu}.

Passo 2

Reunimos e convertemos os dados para unidades SI:
– Diâmetro interno D=30\text{ mm}=0,03\text{ m}.
– Velocidade média V=0,15\text{ m/s}.
– Densidade relativa 1,06 implica
\rho = 1,06\times10^3\;\mathrm{kg/m^3}.
– Viscosidade \mu=3,33\text{ cp}; como 1\text{ cp}=10^{-3}\,\mathrm{Pa\cdot s},
\mu = 3,33\times10^{-3}\;\mathrm{Pa\cdot s}.

Passo 3

Aplicamos a definição do número de Reynolds para escoamento interno cilíndrico:
\mathrm{Re} = \frac{\rho\,V\,D}{\mu}.

Passo 4

Substituindo os valores:
\mathrm{Re} = \frac{(1,06\times10^3)\times0,15\times0,03}{3,33\times10^{-3}} =\frac{1,06\times10^3\times0,0045}{3,33\times10^{-3}} =\frac{4,77}{3,33\times10^{-3}} \approx1{,}43\times10^3.

Passo 5

Como o valor calculado \mathrm{Re}\approx1{,}4\times10^3 é menor que o crítico de transição (cerca de 2{,}3\times10^3), o escoamento na aorta é esperado como laminar.

Resposta

\mathrm{Re}\approx1{,}4\times10^3, logo o fluxo é laminar.

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