Um sistema de aquecimento elétrico, cilíndrico, longo, de 10 mm de diâmetro, é instalado em um duto, onde escoa ar em corrente cruzada sobre o aquecedor, a uma temperatura de
e velocidade de
.
a) Desprezando a radiação, determine a temperatura da superfície em regime estacionário quando a energia está sendo dissipada a uma taxa de
b) Avalie a temperatura da superfície, admitindo a troca por radiação entre a superfície do sistema de aquecimento (
) e as paredes do duto, que formam um grande espaço a
a) Desprezando a radiação, determine a temperatura da superfície em regime estacionário quando a energia está sendo dissipada a uma taxa de
b) Avalie a temperatura da superfície, admitindo a troca por radiação entre a superfície do sistema de aquecimento (
Passo 1
O enunciado dá um aquecedor cilíndrico de diâmetro
dissipando
em ar a
e
.
a) Ignorar radiação e achar temperatura de superfície em regime permanente usando convecção.
b) Incluir radiação de corpo negro com emissividade para as paredes a
.
a) Ignorar radiação e achar temperatura de superfície
b) Incluir radiação de corpo negro com emissividade
Passo 2
Estimamos o coeficiente convectivo
pelo número de Nusselt em escoamento cruzado sobre cilindro.
- Kinematic viscosity do ar em
: . -
. -
. - Churchill–Bernstein:
- Condutividade do ar em
: . -
.
Passo 3
Sem radiação, o balanço por metro de comprimento é
Em Celsius:
Passo 4
Corrigimos
avaliando propriedades a uma temperatura‐filme média
.
Em , toma‐se
,
, recalcula‐se
,
e
Em
Refazendo
:
ou seja
Passo 5
Agora incluindo radiação, o balanço por metro de comprimento é
com
,
.
Dividindo por , define‐se
Dividindo por
Usando
, resolve‐se por tentativa e erro:
- Para
obtém‐se .
Logo
Resposta
a)
, ou seja
b) Incluindo radiação, , ou seja
b) Incluindo radiação,