A média aritmética entre os 30 números de uma lista de dados é 20. Qual será a nova média se
acrescentarmos o número 51 a essa lista?

Passo 1

O enunciado diz que a média aritmética de 30 números é 20 e pergunta qual será a nova média se acrescentarmos o número 51. O conteúdo necessário é a definição de média aritmética e o fato de que a soma total dos dados é igual à média vezes o número de observações.

Passo 2

Pela definição de média aritmética, seja S a soma dos 30 números iniciais. Temos
\bar{x} = \frac{S}{30} = 20
logo
S = 30 \times 20 = 600.

Passo 3

Ao acrescentar o valor 51, a nova soma S' fica
S' = S + 51 = 600 + 51 = 651
e o novo número de observações é 31.

Passo 4

A nova média \bar{x}' será
\bar{x}' = \frac{S'}{31} = \frac{651}{31} = 21.

Resposta

A nova média é 21.

Exercícios relacionados