A média de chamadas telefônicas em 1 hora é 6 . Qual a probabilidade de: (3 pontos)
Receber 3 chamadas em 20 minutos?

Passo 1

O enunciado informa que o número de chamadas em uma hora segue um processo de Poisson com média lambda=6 chamadas por hora. Ele pede a probabilidade de receber exatamente 3 chamadas em um intervalo de 20 minutos. Para resolver, usamos a distribuição de Poisson ajustando o parâmetro para o tempo de interesse.

Passo 2

Calculamos o parâmetro mu da Poisson para 20 minutos (que é tfrac2060=tfrac13 hora):
mu = lambda times 2060 = 6 times 13 = 2

Passo 3

A probabilidade de obter k=3 chamadas num intervalo em que a média é mu é dada por
P(X=3) = mu^3 e^-mu3! = 2^3 e^-23! = 8,e^-26 = 4,e^-23 approx 0,1804

Resposta

A probabilidade de receber exatamente 3 chamadas em 20 minutos é
4,e^-23approx0,1804

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