A média de chamadas telefônicas em 1 hora é 6 . Qual a probabilidade de: (3 pontos)
Receber no máximo 2 chamadas em 30 minutos?
Receber no máximo 2 chamadas em 30 minutos?
Passo 1
O enunciado diz que a média de chamadas telefônicas em uma hora é
. O conteúdo aqui é o processo de Poisson, que modela o número de eventos em intervalos de tempo sabendo uma taxa média. Queremos a probabilidade de receber, em 30 minutos, no máximo 2 chamadas.
Passo 2
Em um processo de Poisson a taxa média é proporcional ao tempo. Se em 60 minutos a média é
, em 30 minutos a média é
Chamamos de
a variável que conta as chamadas em 30 minutos, então
Passo 3
Para um Poisson usamos
Queremos
, logo
Passo 4
Calculando os termos dentro do parêntese:
então
Resposta
A probabilidade de receber no máximo 2 chamadas em 30 minutos é