(a) Em média, escutamos sons na faixa de frequências entre 20 Hz e 20.000 Hz . Sabendo que a relação entre comprimento de onda e frequência é dada por:
lambda=cf
onde c é a velocidade do som no ar (considere c approx 340 m / s ), estime os comprimentos de onda correspondentes às frequências de 20 Hz e 20.000 Hz . Com base nesses resultados, explique por que frequências altas são mais facilmente atenuadas em comparação com frequências baixas.
(b) Como você convenceria um investidor de que gastos com a acústica de ambientes não são supérfluos, mas fundamentais para a qualidade sonora e funcionalidade de espaços como salas de aula, auditórios, restaurantes ou escritórios?

Passo 1

O enunciado pergunta, na parte (a), para estimarmos os comprimentos de onda correspondentes às frequências de 20 Hz e 20,000 Hz usando a relação
lambda = cf
com c approx 340 m/s, e depois explicar por que frequências altas se atenuam mais facilmente que baixas. Na parte (b), pede-se uma argumentação para convencer um investidor de que investir em tratamento acústico de ambientes (salas de aula, auditórios, restaurantes, escritórios etc.) é fundamental para a qualidade sonora e a funcionalidade dos espaços.

Passo 2

Calcular o comprimento de onda para f = 20 Hz.
lambda20 = 340 m/s20 Hz = 17 m

Passo 3

Calcular o comprimento de onda para f = 20,000 Hz.
lambda20,000 = 340 m/s20,000 Hz = 0,017 m

Passo 4

Explicar a diferença de atenuação entre altas e baixas frequências:
– Como lambda20,000 é muito menor, ondas de alta frequência interagem mais facilmente com superfícies, fendas e partículas do ar, sofrendo maior espalhamento e absorção.
– Materiais de revestimento acústico costumam ter coeficientes de absorção que aumentam para comprimentos de onda pequenos, ou seja, para frequências altas.
– Portanto, sons agudos perdem energia mais rápido ao se propagar, enquanto sons graves (com lambda longo) atravessam obstáculos e refletem menos, sofrendo menor atenuação.

Passo 5

Construir a argumentação para o investidor:
  1. Inteligibilidade: bons tratamentos acústicos reduzem reverberação e ruído de fundo, garantindo que a fala em salas de aula e auditórios seja clara, evitando retrabalho e cansaço auditivo.
  2. Produtividade e conforto: em escritórios, controlar o ruído eleva a concentração e reduz o estresse; em restaurantes, melhora a experiência do cliente e aumenta o tempo de permanência.
  3. Economia a longo prazo: com acústica bem projetada, evita-se reformas futuras e custos com comunicação ineficiente (microfones extras, sistemas de som mais potentes, isolamento adicional).
  4. Valorização do imóvel: ambientes com certificação acústica atraem mais locatários e eventos, o que traduz retorno financeiro e reputacional.

Resposta

(a)
lambda20 = 17 m e lambda20,000 = 0,017 m. Frequências altas (curta lambda) são mais facilmente atenuadas por espalhamento e absorção em materiais, enquanto frequências baixas (longa lambda) sofrem menos perdas.
(b)
Investir em acústica é essencial porque proporciona clareza de comunicação, conforto auditivo, aumenta produtividade e satisfação dos usuários, evita custos futuros com correções e valoriza o imóvel, gerando retorno financeiro e reputacional.

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