A função de onda
de uma certa onda estacionária numa corda fixa nas duas extremidades está dada por
sen
, onde
e
estão em centímetros e
em segundos. (a) Quais são o comprimento de onda e a freqüência destas ondas? (b) Qual a velocidade das ondas transversais nesta corda? (c) Se a corda vibrar no seu quarto harmônico, qual o seu comprimento?
Passo 1
O enunciado nos dá a função de onda estacionária numa corda fixa nas duas extremidades
com
em centímetros e
em segundos. O conteúdo aqui é ondas estacionárias em corda: a função está no formato
Para resolver, vamos usar as relações
e, para um corda fixa nas duas extremidades, no harmônico
, vale
Passo 2
Identificamos o número de onda
Logo, o comprimento de onda em centímetros é
ou, em metros,
Passo 3
Identificamos a frequência angular
A frequência linear é
Passo 4
A velocidade de propagação das ondas transversais na corda é
Passo 5
Para a corda vibrar no quarto harmônico
, o comprimento da corda é
ou seja
,cm.
Resposta
(a)
,cm (ou
,m) e
,Hz.
(b) ,m/s.
(c) ,cm.
(b)
(c)