Uma onda harmônica, com a freqüência de 60 Hz e amplitude de 0,02 m, desloca-se numa corda, para a direita, à velocidade de 10 m / s. Escrever uma função de onda apropriada para esta onda.

Passo 1

O enunciado dá uma onda harmônica que se propaga para a direita numa corda com frequência f=60 Hz, amplitude A=0,02 m e velocidade de propagação v=10 m/s. Para montar a função de onda vamos usar as fórmulas seguintes:
omega = 2pi f é a pulsação,
lambda = dfracvf é o comprimento de onda,
k = dfrac2pilambda é o número de onda,
e a forma geral de uma onda viajante para a direita é
y(x,t)=Acosl(kx-omega t+varphir),
onde varphi é a fase inicial.

Passo 2

Calcular a pulsação omega usando omega=2pi f:
omega = 2pi times 60 = 120pi rad/s

Passo 3

Calcular o comprimento de onda lambda e o número de onda k:
lambda = vf = 1060 = 16 m,
k = 2pilambda = 2pi times 6 = 12pi rad/m

Passo 4

Assumindo fase inicial varphi=0 (onda “partindo” sem deslocamento de fase) e propagação para a direita, a função de onda fica
y(x,t)=Acosl(kx-omega tr)

Passo 5

Substituindo A=0,02, k=12pi e omega=120pi, obtemos
y(x,t)=0,02cosl(12pi x - 120pi tr)

Resposta

y(x,t)=0,02cosl(12pi x - 120pi tr)

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