A média do preço para quartos de hotel (em dólares norte-americanos) pagos por 8 pessoas de várias nacionalidades, quando estavam viajando fora de seu país de origem, são:
171 166 159 157 150 148 147 146
a) Calcule |l|l|l|l|l|l|l|l| hline 171 & 166 & 159 & 157 & 150 & 148 & 147 & 146 hline e a amplitude interquartil.
b) Construa um box plot usando o resumo de cinco números e descreva o respectivo formato.

Passo 1

Vamos analisar o problema. Temos os preços médios de quartos de hotel pagos por 8 pessoas em dólares: 171, 166, 159, 157, 150, 148, 147, 146. O conteúdo que vamos usar é Estatística, especificamente medidas de posição como quartis e amplitude interquartil. Precisamos calcular $ Q_{1} $, $ Q_{2} $, $ Q_{3} $ e a amplitude interquartil.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar os dados em ordem crescente para facilitar os cálculos:
146, , 147, , 148, , 150, , 157, , 159, , 166, , 171

Passo 3

O segundo passo é encontrar a mediana ($ Q_{2} $). Como temos 8 dados, a mediana será a média dos dois valores centrais, que são o 4º e o 5º número na lista:
Q2

Passo 4

Agora, vamos encontrar o primeiro quartil ($ Q_{1} $), que é a mediana da primeira metade dos dados. A primeira metade inclui os primeiros 4 números:
Q1
A mediana desses é a média dos 2º e 3º valores:
146, , 147, , 148, , 150

Passo 5

Em seguida, o terceiro quartil ($ Q_{3} $) é a mediana da segunda metade dos dados. A segunda metade inclui os últimos 4 números:
Q3
A mediana desses é a média dos 2º e 3º valores:
157, , 159, , 166, , 171

Passo 6

A amplitude interquartil é a diferença entre $ Q_{3} $ e $ Q_{1} $:
Q3

Resposta

$ Q_{1} = 147,5 $, $ Q_{2} = 153,5 $, $ Q_{3} = 162,5 $ e a amplitude interquartil é 15.

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