A média do preço para quartos de hotel (em dólares norte-americanos) pagos por 8 pessoas de várias nacionalidades, quando estavam viajando fora de seu país de origem, são:
171
166
159
157
150
148
147
146
a) Calcule
e a amplitude interquartil.
b) Construa um box plot usando o resumo de cinco números e descreva o respectivo formato.
171 | 166 | 159 | 157 | 150 | 148 | 147 | 146 |
b) Construa um box plot usando o resumo de cinco números e descreva o respectivo formato.
Passo 1
Vamos analisar o problema. Temos os preços médios de quartos de hotel pagos por 8 pessoas em dólares: 171, 166, 159, 157, 150, 148, 147, 146. O conteúdo que vamos usar é Estatística, especificamente medidas de posição como quartis e amplitude interquartil. Precisamos calcular $ Q_{1} $, $ Q_{2} $, $ Q_{3} $ e a amplitude interquartil.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados em ordem crescente para facilitar os cálculos:
Passo 3
O segundo passo é encontrar a mediana ($ Q_{2} $). Como temos 8 dados, a mediana será a média dos dois valores centrais, que são o 4º e o 5º número na lista:
Passo 4
Agora, vamos encontrar o primeiro quartil ($ Q_{1} $), que é a mediana da primeira metade dos dados. A primeira metade inclui os primeiros 4 números:
A mediana desses é a média dos 2º e 3º valores:
Passo 5
Em seguida, o terceiro quartil ($ Q_{3} $) é a mediana da segunda metade dos dados. A segunda metade inclui os últimos 4 números:
A mediana desses é a média dos 2º e 3º valores:
Passo 6
A amplitude interquartil é a diferença entre $ Q_{3} $ e $ Q_{1} $:
Resposta
$ Q_{1} = 147,5 $, $ Q_{2} = 153,5 $, $ Q_{3} = 162,5 $ e a amplitude interquartil é 15.