A medida da diagonal de um bloco retangular é 5 metros. Se o seu comprimento mede 3 metros e sua largura mede 2,4 m, a altura desse bloco retangular mede aproximadamente:
a) 4,4 m
b) 4,0 m
c) 3,8 m
d) 3,5 m
e) 3,2 m
a) 4,4 m
b) 4,0 m
c) 3,8 m
d) 3,5 m
e) 3,2 m
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a diagonal de um bloco retangular e quer descobrir a altura dele. Vamos usar trigonometria, mais especificamente o Teorema de Pitágoras na versão 3D, que relaciona comprimento, largura, altura e a diagonal do bloco.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o Teorema de Pitágoras para três dimensões. Ele diz que a diagonal (d) de um paralelepípedo pode ser calculada assim:
Passo 3
Aqui, já sabemos que a diagonal (d) é 5 metros, o comprimento é 3 metros e a largura é 2,4 metros. Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 4
Vamos elevar ao quadrado ambos os lados para eliminar a raiz:
Passo 5
Agora, somamos os valores conhecidos:
Passo 6
Para encontrar a altura ao quadrado, subtraímos 14,76 de ambos os lados:
Passo 7
Finalmente, tiramos a raiz quadrada para achar a altura:
Resposta
A altura do bloco retangular mede aproximadamente 3,2 metros. A alternativa correta é a e) 3,2 m.