A medida da diagonal de um bloco retangular é 5 metros. Se o seu comprimento mede 3 metros e sua largura mede 2,4 m, a altura desse bloco retangular mede aproximadamente:
a) 4,4 m
b) 4,0 m
c) 3,8 m
d) 3,5 m
e) 3,2 m

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a diagonal de um bloco retangular e quer descobrir a altura dele. Vamos usar trigonometria, mais especificamente o Teorema de Pitágoras na versão 3D, que relaciona comprimento, largura, altura e a diagonal do bloco.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o Teorema de Pitágoras para três dimensões. Ele diz que a diagonal (d) de um paralelepípedo pode ser calculada assim:
d = raizcomprimento^2 + largura^2 + a

Passo 3

Aqui, já sabemos que a diagonal (d) é 5 metros, o comprimento é 3 metros e a largura é 2,4 metros. Vamos substituir esses valores na fórmula:
5 = raiz3^2 + 2,4^2 + a

Passo 4

Vamos elevar ao quadrado ambos os lados para eliminar a raiz:
5^2 = 3^2 + 2,4^2 + a
25 = 9 + 5,76 + a

Passo 5

Agora, somamos os valores conhecidos:
25 = 14,76 + a

Passo 6

Para encontrar a altura ao quadrado, subtraímos 14,76 de ambos os lados:
a
a

Passo 7

Finalmente, tiramos a raiz quadrada para achar a altura:
a
a

Resposta

A altura do bloco retangular mede aproximadamente 3,2 metros. A alternativa correta é a e) 3,2 m.

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