À medida que sobe, o ar seco se expande, e ao fazer isso se resfria a uma taxa de cerca de
para cada 100 m de subida, até cerca de 12 km .
(a) Se a temperatura do solo for de
, escreva uma fórmula para a temperatura a uma altura
.
(b) Que variação de temperatura você pode esperar se um avião decola e atinge uma altura máxima de 5 km ?
(a) Se a temperatura do solo for de
(b) Que variação de temperatura você pode esperar se um avião decola e atinge uma altura máxima de 5 km ?
Passo 1
O enunciado diz que o ar seco, ao subir, esfria a uma taxa de
a cada
,m de subida, até cerca de
,km de altitude. No solo
a temperatura é
. Vamos modelar isso como uma função linear
que dá a temperatura em graus Celsius a uma altura
.
Passo 2
A taxa de resfriamento é de
por
,m, o que equivale a uma inclinação (coeficiente angular) de
Passo 3
Uma função linear com valor inicial
e inclinação
é
válida para
(altura em metros). Essa é a fórmula pedida.
Passo 4
Para
,m, o decréscimo de temperatura é
logo a temperatura final é
Isso significa uma variação de
de queda.
Resposta
(a)
.
(b) Aproximadamente de queda (de
no solo a
a
km).
(b) Aproximadamente