Quais medidas devem ser rejeitadas para uma análise de Cu em latão, com 95 % de confiança, entre 15,42; 15,51; 14,52; 15,53; 15,56; 15,56 e 15,68% m/m?
Passo 1
Beleza, então a questão pede pra gente encontrar quais medidas são outliers (aquelas que a gente deve jogar fora) numa amostra de teor de Cu em latão, com 95 % de confiança. Isso cai na parte de estatística de detecção de outliers, e a gente vai usar o teste de Dixon (ou Q de Dixon). Precisamos dos valores da amostra e da tabela de valores críticos de Q pra n=7 no nível de 95 %.
Passo 2
Primeiro a gente organiza os dados em ordem crescente e calcula o alcance ®.
Dados originais: 15,42; 15,51; 14,52; 15,53; 15,56; 15,56; 15,68
Ordenando:
Dados originais: 15,42; 15,51; 14,52; 15,53; 15,56; 15,56; 15,68
Ordenando:
O alcance R é:
Passo 3
Agora testamos o menor valor usando o Q de Dixon:
Da tabela de Dixon, para n=7 e 95 % de confiança, o valor crítico é
.
Como , a medida
é outlier e deve ser rejeitada.
Como
Passo 4
Vamos também conferir o maior valor só pra garantir:
E
, então o valor máximo não é outlier.
Resposta
Rejeita-se apenas a medida 14,52 % m/m.