O que é o Teste Q e como ele é utilizado para rejeitar resultados? Dado um conjunto de medições:
. determine se é possível rejeitar alguma medida.
Passo 1
Beleza, vamos lá. A questão quer que a gente entenda o Teste Q (também chamado de teste de Dixon), que é um método de estatística pra identificar e, se necessário, rejeitar valores estranhos numa lista pequena de medições. O que precisamos:
- A lista de medições: 10.1, 10.3, 10.5, 10.2, 10.4, 15.0
- A ideia de “gap” (distância do valor suspeito ao vizinho mais próximo) e “range” (diferença entre o maior e o menor valor)
- A fórmula do Teste Q e a tabela de valores críticos (
) para (aqui vamos usar ao nível de confiança de 95%)
A partir do próximo passo a gente começa o cálculo de verdade.
Passo 2
Teoria na prática:
O Teste Q serve pra ver se um dado extremo é tão distante do resto que a chance de ele não pertencer ao mesmo conjunto é alta. A fórmula geral é
O Teste Q serve pra ver se um dado extremo é tão distante do resto que a chance de ele não pertencer ao mesmo conjunto é alta. A fórmula geral é
onde
- gap = distância entre o valor suspeito e o valor mais próximo a ele
- range = valor máximo – valor mínimo do conjunto
Depois comparamos
com
. Se
, a gente rejeita o valor suspeito.
Passo 3
Primeiro, coloca as medições em ordem crescente pra achar bem os extremos:
10.1, 10.2, 10.3, 10.4, 10.5, 15.0
10.1, 10.2, 10.3, 10.4, 10.5, 15.0
- Valor mínimo = 10.1
- Valor máximo = 15.0
- range = 15.0 – 10.1 = 4.9
Vamos testar os dois extremos (o mais baixo e o mais alto).
Passo 4
Testando o valor mais alto (15.0):
- gap = 15.0 – 10.5 = 4.5
- range = 4.9
Comparamos com
. Como
, a gente pode rejeitar 15.0 como outlier.
Passo 5
Testando o valor mais baixo (10.1):
- gap = 10.2 – 10.1 = 0.1
- range = 4.9
Aqui
, ou seja, não dá pra rejeitar 10.1.
Resposta
Sim, dá pra rejeitar a medida 15.0 pelo Teste Q (95% de confiança), mas nenhuma outra deve ser descartada.