Mediu-se um objeto com régua, trena, paquimetro e micrômetro com desvio. Diga quais medidas estão corretas, do ponto de vista do número de algarismos significativos.
i) 0.55 \mathrm{~cm} ;

Passo 1

O enunciado diz que um objeto foi medido com quatro instrumentos: régua, trena, paquímetro e micrômetro (este último com desvio). Foi registrada a medida
0,55\\ \mathrm{cm}.
A pergunta é: do ponto de vista do número de algarismos significativos, essa forma de registrar a medida é compatível com cada um dos quatro instrumentos?
Informações relevantes que já temos (diretamente do enunciado): a medida registrada é 0,55\\ \mathrm{cm} e os instrumentos usados são régua, trena, paquímetro e micrômetro (com desvio).

Passo 2

Breve aula sobre algarismos significativos e instrumento de medida (sem pânico, vou mastigar tudo).
  • Conceito: algarismos significativos são os dígitos que expressam a precisão de uma medida. Contam-se todos os dígitos diferentes de zero e zeros intercalados; zeros à esquerda não contam; zeros à direita contam se houver casa decimal.
  • Regra prática para instrumentos: você pode ler até a menor divisão do instrumento com certeza; além disso é permitido estimar um dígito adicional (o último dígito reportado é, em geral, estimado). Esse último dígito é o menos confiável e é o que determina os algarismos significativos.
  • Como usar isso: descubra a menor divisão do instrumento (em cm), veja quantas casas decimais isso permite, adicione um dígito estimado e daí sai o número de algarismos significativos que o instrumento justifica.
Exemplo rápido e concreto:
  • Se um instrumento tem marcações em 0,1\\ \mathrm{cm}, posso estimar metade dessa divisão, 0,05\\ \mathrm{cm}, logo consigo reportar medidas com duas casas decimais em cm (ex.: 1,23\\ \mathrm{cm} seria plausível).
  • Se o instrumento tem marcações em 0,001\\ \mathrm{cm}, posso dar três casas decimais com confiança (ex.: 1,234\\ \mathrm{cm}).

Passo 3

Agora vamos avaliar, assumindo as resoluções típicas de cada instrumento (vou explicitar a suposição — se no seu laboratório os instrumentos forem diferentes, aplique o mesmo raciocínio trocando a menor divisão).
  1. Régua (régua escolar/metálica com marcação em milímetros):
  • Menor divisão típica: 1\\ \mathrm{mm} = 0,1\\ \mathrm{cm}.
  • Com um dígito estimado (metade da menor divisão) a incerteza típica é \pm 0,05\\ \mathrm{cm}.
  • Logo, é natural reportar medidas com duas casas decimais em cm. Exemplos plausíveis: 0,50\\ \mathrm{cm}, 0,55\\ \mathrm{cm}, 1,23\\ \mathrm{cm}.
  • Conclusão para a régua: registrar 0,55\\ \mathrm{cm} é compatível com a precisão da régua.
  1. Trena (fita métrica): observação importante e explicação amigável:
  • Existem trenas com marcação em milímetros, mas muitas trenas de uso geral (principalmente as de costura ou de obra) têm marcações úteis apenas por centímetros e, além disso, por serem flexíveis e usadas à distância, a precisão prática é pior. Para respostas de prova costuma-se considerar que a “trena” é menos precisa que régua/paquímetro.
  • Supondo a forma mais conservadora (marcações úteis por 1\\ \mathrm{cm}): menor divisão prática =1\\ \mathrm{cm}.
  • Com um dígito estimado a incerteza típica é \pm 0,5\\ \mathrm{cm}. Isso significa que só faria sentido reportar, por exemplo, 1\\ \mathrm{cm}, 2\\ \mathrm{cm} ou, arredondando, 0,6\\ \mathrm{cm} (mas não 0,55\\ \mathrm{cm}).
  • Conclusão para a trena (assumindo marcações úteis por cm): registrar 0,55\\ \mathrm{cm} dá uma falsa impressão de precisão — não é compatível.
(Se a sua trena tiver marcação milimétrica e for usada com muito cuidado, ela poderia justificar 0,55\\ \mathrm{cm}; por isso é importante saber qual tipo exato. Como a questão costuma tratar trena como menos precisa, tomo a posição conservadora.)
  1. Paquímetro:
  • Menor divisão típica (paquímetro comum, leitura em centésimos de centímetro): 0,01\\ \mathrm{cm}.
  • Com a leitura direta do vernier/digital temos em geral duas casas decimais em cm; a incerteza é do tipo \pm 0,005\\ \mathrm{cm}.
  • Portanto é perfeitamente correto reportar 0,55\\ \mathrm{cm} com um paquímetro (e na verdade o paquímetro poderia até dar mais dígitos, se digital, mas dois decimais é usual).
  • Conclusão para o paquímetro: registrar 0,55\\ \mathrm{cm} é compatível.
  1. Micrômetro (com desvio):
  • Menor divisão típica: 0,001\\ \mathrm{cm} (ou 0,01\\ \mathrm{mm}), ou seja, três casas decimais em cm são justificadas.
  • Assim, o valor mais adequado a ser reportado com um micrômetro seria algo como 0,550\\ \mathrm{cm} (três casas decimais), porque o micrômetro fornece uma casa decimal a mais de precisão que o paquímetro.
  • Observação sobre “com desvio”: isto indica que há um erro sistemático (zero não zerado). Isso compromete a exatidão (acurácia) do resultado, mas não reduz a capacidade do instrumento de fornecer mais algarismos significativos — ou seja, mesmo com desvio ele “mede fino” (só que com viés). A pergunta, porém, é só sobre algarismos significativos.
  • Conclusão para o micrômetro: registrar apenas 0,55\\ \mathrm{cm} não reflete a resolução do micrômetro (o correto, em termos de nº de algarismos significativos que o instrumento pode justificar, seria 0,550\\ \mathrm{cm}). Portanto, do ponto de vista de algarismos significativos, 0,55\\ \mathrm{cm} não é a forma ideal quando a medida foi feita com micrômetro.

Passo 4

Fechando com um rótulo direto e o porquê resumido (pra você decorar rápido na prova):
  • Régua: ok — porque típica menor divisão 0,1\\ \mathrm{cm} e com um dígito estimado cabe duas casas decimais, logo 0,55\\ \mathrm{cm} é plausível.
  • Trena: não ok (no caso conservador) — trena prática costuma ter precisão muito menor (marcações úteis por 1\\ \mathrm{cm}), logo 0,55\\ \mathrm{cm} dá muita precisão aparente.
  • Paquímetro: ok — paquímetro tipicamente dá 0,01\\ \mathrm{cm} de resolução, então 0,55\\ \mathrm{cm} está compatível.
  • Micrômetro (com desvio): não ok quanto ao nº de algarismos significativos — micrômetro justifica três casas decimais em cm, logo deveria ser 0,550\\ \mathrm{cm}. (O desvio mencionado afeta acurácia, não o nº de algarismos significativos que o instrumento é capaz de fornecer.)

Resposta

Régua: correta
Trena: incorreta (na suposição conservadora de marcações por cm)
Paquímetro: correta
Micrômetro (com desvio): incorreta (deveria ser 0,550\\ \mathrm{cm} para refletir a resolução do micrômetro)

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