Mediu-se um objeto com régua, trena, paquimetro e micrômetro com desvio. Diga quais medidas estão corretas, do ponto de vista do número de algarismos significativos.
h) 7,398 \mathrm{~m}

Passo 1

O enunciado dá a medida \,7,398\\ \mathrm{m} e pede para dizer, do ponto de vista do número de algarismos significativos, quais instrumentos (régua, trena, paquímetro e micrômetro) tornam essa escrita aceitável. Ou seja: a quantidade de algarismos apresentados é compatível com a resolução típica de cada instrumento?

Passo 2

Revisão rápida e prática sobre algarismos significativos (vou mastigar bem):
  • Um algarismo significativo é um dígito em uma medida que contribui para a precisão dessa medida.
  • Regras úteis:
    • Todos os dígitos não nulos são significativos.
    • Zeros entre dígitos não nulos são significativos.
    • Zeros à direita do número e à direita da casa decimal também são significativos.
    • O último algarismo informado é o algarismo incerto (o que foi estimado) — ou seja, a unidade do último dígito corresponde à resolução/precisão do instrumento.
      Vou usar essas regras para verificar se \,7,398\\ \mathrm{m} é compatível com cada instrumento.

Passo 3

Contando os algarismos significativos em \,7,398\\ \mathrm{m}:
  • Os dígitos são 7,3,9,8. Todos são não nulos, portanto todos são significativos.
  • Logo, \,7,398\\ \mathrm{m} tem 4 algarismos significativos.

Passo 4

Identificar a unidade do último dígito (o dígito incerto):
  • A escrita \,7,398\\ \mathrm{m} tem três casas decimais em metros, ou seja, a casa do último algarismo é 10^{-3}\\ \mathrm{m} = 1\\ \mathrm{mm}.
  • Em outras palavras,
7,398\\ \mathrm{m} = 7398\\ \mathrm{mm}.
Portanto o último dígito equivale a 1 milímetro; para que a notação seja justificável, o instrumento precisa ter resolução da ordem de 1\\ \mathrm{mm} ou melhor (menor que ou igual a 1\\ \mathrm{mm}).

Passo 5

Resoluções típicas (valores comuns usados em problemas e na prática; explico o que significam):
  • Régua comum: marcações em milímetro (em muitas réguas) → resolução típica \approx 1\\ \mathrm{mm} = 10^{-3}\\ \mathrm{m}. Isso permite confiavelmente registrar até a casa dos milímetros (a terceira casa decimal em metros).
  • Trena (fita métrica): costuma ter marcações em milímetro → resolução típica \approx 1\\ \mathrm{mm} = 10^{-3}\\ \mathrm{m}.
  • Paquímetro (paquímetro vernier/digital): resolução típica \approx 0{,}01\\ \mathrm{mm} ou \approx 0{,}02\\ \mathrm{mm} (muito melhor que 1\\ \mathrm{mm}).
  • Micrômetro: resolução típica \approx 0{,}01\\ \mathrm{mm} (ou melhor), também muito melhor que 1\\ \mathrm{mm}.
    Estas resoluções significam o menor incremento que o instrumento permite distinguir; se a resolução é menor ou igual a 1\\ \mathrm{mm}, então registrar a casa do milímetro (último dígito em \,7,398\\ \mathrm{m}) é justificável.

Passo 6

Aplicando ao caso \,7,398\\ \mathrm{m}:
  • Como vimos no Passo 4, o último algarismo representa 1\\ \mathrm{mm}.
  • A régua (com marcações em mm) tem resolução da ordem de 1\\ \mathrm{mm} → pode justificar a escrita com milímetro como último dígito.
  • A trena (fita métrica) também tem resolução da ordem de 1\\ \mathrm{mm} → pode justificar.
  • Paquímetro e micrômetro têm resoluções muito melhores (frações de milímetro) → portanto também justificam registrar apenas até milímetro; na realidade eles poderiam permitir reportar mais casas decimais, mas escrever menos casas (isto é, 4 algarismos significativos) não é incorreto do ponto de vista de consistência com a precisão do instrumento (apenas é subaproveitar a precisão disponível).

Passo 7

Comentário prático e de prova (ânimo!):
  • O que seria incorreto seria ter um número de algarismos significativos que exija resolução mais fina do que o instrumento pode oferecer (por exemplo, escrever \,7,3980\\ \mathrm{m} exigiria precisão de 0{,}1\\ \mathrm{mm} e aí a régua/trena não dariam conta).
  • Aqui, como o último dígito corresponde a 1\\ \mathrm{mm} e todos os instrumentos citados têm resolução igual ou melhor que 1\\ \mathrm{mm}, a expressão \,7,398\\ \mathrm{m} é adequada para todos eles. Força: isso está certinho do ponto de vista de algarismos significativos.

Resposta

Régua, trena, paquímetro e micrômetro.

Exercícios relacionados