Mediu-se um objeto com régua, trena, paquimetro e micrômetro com desvio. Diga quais medidas estão corretas, do ponto de vista do número de algarismos significativos.
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Passo 1
O enunciado dá a medida
e pede para dizer, do ponto de vista do número de algarismos significativos, quais instrumentos (régua, trena, paquímetro e micrômetro) tornam essa escrita aceitável. Ou seja: a quantidade de algarismos apresentados é compatível com a resolução típica de cada instrumento?
Passo 2
Revisão rápida e prática sobre algarismos significativos (vou mastigar bem):
- Um algarismo significativo é um dígito em uma medida que contribui para a precisão dessa medida.
- Regras úteis:
- Todos os dígitos não nulos são significativos.
- Zeros entre dígitos não nulos são significativos.
- Zeros à direita do número e à direita da casa decimal também são significativos.
- O último algarismo informado é o algarismo incerto (o que foi estimado) — ou seja, a unidade do último dígito corresponde à resolução/precisão do instrumento.
Vou usar essas regras para verificar seé compatível com cada instrumento.
Passo 3
Contando os algarismos significativos em
:
- Os dígitos são
. Todos são não nulos, portanto todos são significativos. - Logo,
tem 4 algarismos significativos.
Passo 4
Identificar a unidade do último dígito (o dígito incerto):
- A escrita
tem três casas decimais em metros, ou seja, a casa do último algarismo é . - Em outras palavras,
Portanto o último dígito equivale a 1 milímetro; para que a notação seja justificável, o instrumento precisa ter resolução da ordem de
ou melhor (menor que ou igual a
).
Passo 5
Resoluções típicas (valores comuns usados em problemas e na prática; explico o que significam):
- Régua comum: marcações em milímetro (em muitas réguas) → resolução típica
. Isso permite confiavelmente registrar até a casa dos milímetros (a terceira casa decimal em metros). - Trena (fita métrica): costuma ter marcações em milímetro → resolução típica
. - Paquímetro (paquímetro vernier/digital): resolução típica
ou (muito melhor que ). - Micrômetro: resolução típica
(ou melhor), também muito melhor que .
Estas resoluções significam o menor incremento que o instrumento permite distinguir; se a resolução é menor ou igual a, então registrar a casa do milímetro (último dígito em ) é justificável.
Passo 6
Aplicando ao caso
:
- Como vimos no Passo 4, o último algarismo representa
. - A régua (com marcações em mm) tem resolução da ordem de
→ pode justificar a escrita com milímetro como último dígito. - A trena (fita métrica) também tem resolução da ordem de
→ pode justificar. - Paquímetro e micrômetro têm resoluções muito melhores (frações de milímetro) → portanto também justificam registrar apenas até milímetro; na realidade eles poderiam permitir reportar mais casas decimais, mas escrever menos casas (isto é, 4 algarismos significativos) não é incorreto do ponto de vista de consistência com a precisão do instrumento (apenas é subaproveitar a precisão disponível).
Passo 7
Comentário prático e de prova (ânimo!):
- O que seria incorreto seria ter um número de algarismos significativos que exija resolução mais fina do que o instrumento pode oferecer (por exemplo, escrever
exigiria precisão de e aí a régua/trena não dariam conta). - Aqui, como o último dígito corresponde a
e todos os instrumentos citados têm resolução igual ou melhor que , a expressão é adequada para todos eles. Força: isso está certinho do ponto de vista de algarismos significativos.
Resposta
Régua, trena, paquímetro e micrômetro.