Um meio de cultivo comumente usado para produção de etanol pela levedura S. cerevisiae em estudos de bancada apresenta a seguinte composição (em g): glicose, 44,
, 5,
; extrato de levedura
; ( NH 4
; água de torneira, 1 L . Dados experimentais obtidos em condições anaeróbicas foram utilizados no cálculo dos coeficientes de rendimento, obtendo-se os seguintes valores:
células secas
glicose;
etanol
glicose. A partir de uma análise estequiométrica, em termos de fontes de carbono e de nitrogênio, da composição do meio descrito, avalie o balanceamento do mesmo.
Passo 1
Vou listar com calma o que o enunciado nos dá e o que precisamos avaliar (peguei os números do enunciado).
O enunciado fornece a composição do meio por litro:
- glicose:
-
: -
: - extrato de levedura (com fórmula empírica):
, -
: - água:
.
Dados experimentais anaeróbicos (usados para os rendimentos):
-
-
.
O que o exercício pede: avaliar o balanceamento do meio em termos de fontes de carbono e nitrogênio — isto é, verificar como o carbono e o nitrogênio fornecidos pelo meio se distribuem entre biomassa, produto (etanol) e demais saídas (por exemplo
) e verificar se há excesso ou déficit de nitrogênio para a biomassa observada.
Passo 2
Estratégia e conceitos importantes (mini-aula prática):
- Para balanço estequiométrico, converte-se massas em quantidades de átomos ou massas de cada elemento. Trabalhamos com massas de carbono e de nitrogênio.
- Para uma molécula, a fração de massa de um elemento é
. Multiplicando essa fração pela massa dada obtém-se a massa do elemento presente. - Para biomassa com fórmula empírica
, a massa molar da “unidade” é . A fração de carbono é e a fração de nitrogênio é . - Aplicaremos isso às espécies relevantes: glicose (fonte de carbono), etanol (produto), biomassa (com a fórmula dada), e as fontes de nitrogênio (
e extrato de levedura).
Primeiro cálculo prático: determinar massas de biomassa e etanol formadas a partir da glicose disponível por litro.
- Biomassa formada:
massa de glicose . - Etanol formado:
massa de glicose .
Vou agora calcular passo a passo carbono e nitrogênio.
Passo 3
Carbono disponível no substrato (glicose):
- Fórmula da glicose:
. - Fração de massa de carbono na glicose:
onde
. Calculando a fração:
- Assim a massa de carbono na glicose por litro é
Comentário intuitivo: exatamente 40% da massa da glicose é carbono (72/180 ≈ 0,4), por isso
de glicose contêm
de C.
Passo 4
Carbono na biomassa formada:
- A biomassa tem fórmula empírica
. - Massa molar da unidade empírica:
Calculemos termo a termo (mostrando as contas):
Somando:
- Fração de carbono na biomassa:
- Massa de biomassa formada por litro:
(do Passo 2). - Logo, massa de carbono incorporada na biomassa:
Passo 5
Carbono no etanol formado:
- Etanol:
(massa molar aproximada ). - Fração de carbono no etanol:
- Massa de etanol formada:
. - Massa de carbono no etanol:
Passo 6
Balanço de carbono final e cálculo do
gerado:
- Carbono total contabilizado em biomassa e etanol:
- Carbono de entrada pela glicose:
(Passo 3). - Carbono não explicado (suposto convertido em
ou outros gases/metabólitos voláteis):
- Se esse carbono foi totalmente convertido em
, número de mols de :
- Massa correspondente de
(usando ):
Interpretação curta: todo o carbono de entrada está fechado numericamente entre biomassa, etanol e
(diferença numérica pequena por arredondamentos). Portanto do ponto de vista do balanço de carbono, os rendimentos fornecidos são compatíveis: parte vai para biomassa, parte para etanol e o resto para
.
Passo 7
Agora o balanço de nitrogênio — identificar as fontes e quantificar:
Fontes de nitrogênio no meio por litro:
-
, massa .
- Massa molar aproximada:
. - Massa de nitrogênio por mol sal:
. - Fração de N no sal:
- Massa de N proveniente do sal:
- Extrato de levedura, massa
, fórmula empírica da matéria orgânica .
- Massa de N por unidade empírica:
. - Massa molar da unidade já calculada no Passo 4:
. - Fração de nitrogênio no extrato:
- Massa de N proveniente do extrato:
Total de nitrogênio de entrada:
Passo 8
Nitrogênio incorporado na biomassa formada:
- Biomassa formada:
. - Fração de N na biomassa (do Passo 4):
. - Massa de N na biomassa:
- Nitrogênio remanescente no meio:
Interpretação: cerca de
de N foram assimilados em biomassa; sobra aproximadamente
de N no meio (ou na forma de íons/amônio/nitrogênio orgânico dissolvido), ou seja, aproximadamente
do N de entrada não foi incorporado na biomassa observada.
Passo 9
Conclusões práticas e interpretação final (didática e motivacional):
- Carbono: entrada de carbono pelos
de glicose equivale a . Desse carbono, foram para a biomassa, foram para o etanol e os restantes correspondem ao carbono convertido em (aprox. de , ). Numericamente o balanço de carbono fecha bem com os rendimentos dados. - Nitrogênio: entrada total de nitrogênio do meio é aproximadamente
. A biomassa formada contém cerca de . Resta um excesso de aproximadamente que não foi assimilado na biomassa (pelo menos não na forma contabilizada como biomassa seca). Portanto o meio, do ponto de vista de nitrogênio, não é limitante para a quantidade de biomassa observada — há nitrogênio disponível em excesso. - Interpretação geral: o meio está “balanceado” no sentido de que há carbono suficiente para gerar a biomassa e o produto nas proporções observadas; nitrogênio também está em excesso relativo à biomassa formada. Em termos práticos, a levedura direcionou grande parte do carbono para produção de etanol e
(fermentação), e não para aumentar muito a massa celular. Se o objetivo fosse maximizar biomassa, poderia haver ajuste (por exemplo, aumentar a fonte nitrogenada ou alterar condições), mas para produção de etanol a composição parece consistente com os rendimentos observados.
Resposta
Carbono: entrada
(pela glicose) = biomassa
+ etanol
+ resto
(aprox.
de
,
); balanço de carbono fechado numericamente.
Nitrogênio: entrada
(
+ extrato) = biomassa
+ remanescente
; há excesso de nitrogênio (não limitante para a biomassa formada).