Por meio das regras apresentadas, derive a função abaixo, reescrevendo-a na sua forma mais simplificada:
Passo 1
O enunciado pede para derivar a função
usando as regras de derivação, em particular a regra do produto e a regra da potência.
Passo 2
Vamos aplicar a regra do produto. Se
com
e
, então
Passo 3
Agora calculamos as derivadas parciais: pela regra da potência
e pela derivada de uma constante menos múltiplo de variáveis
. Substituindo:
Passo 4
Por fim, simplificamos:
Resposta
A derivada simplificada é
.