Por meio das regras apresentadas, derive a função abaixo, reescrevendo-a na sua forma mais simplificada:
Passo 1
Na questão, temos a função
. O conteúdo é derivação de funções exponenciais, e vamos precisar da regra da cadeia e da derivada de constantes.
Passo 2
Para aplicar a regra da cadeia, definimos a função interna
, assim
. A regra da derivada para composição diz que
.
Passo 3
Sabemos que
e
. Além disso,
.
Passo 4
Substituindo esses resultados, obtemos
. Voltando para
, isso dá
.