Fatorar os seguintes polinômios:
2) Utilizando a resolução do exercício anterior, determine onde cada polinômio se anula
.
2) Utilizando a resolução do exercício anterior, determine onde cada polinômio se anula
Passo 1
Temos o polinômio a fatorar e encontrar as raízes:
. O conteúdo é fatoração de polinômios usando evidência e reconhecimento de quadrático em
.
Passo 2
Aplico fator comum
:
Passo 3
Reescrevo
como um quadrático em
:
Reconheço que (t2-6t+9=(t-3)2.
Passo 4
Substituo
e fatoro completamente:
Logo,
Passo 5
Para achar onde
, igualo cada fator a zero. Assim, as raízes são
com multiplicidades 1, 2 e 2, respectivamente.
com multiplicidades 1, 2 e 2, respectivamente.
Resposta
Fatoração completa: são
e
, com multiplicidades 1, 2 e 2.