Se a membrana é não permeável para nitrogênio, o fator de separação
da membrana Prism, em base molar para o hidrogênio em relação ao metano é 34,13 , e a fração dividida
para o hidrogênio em relação ao gás permeado é de 0,6038 , calcule o fluxo de cada componente e o fluxo total do gás retido e do gás permeado.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma membrana que não deixa passar nitrogênio. A parada aqui envolve o fator de separação (
) da membrana para o hidrogênio em relação ao metano, que é 34,13. Além disso, a fração dividida (
) para o hidrogênio em relação ao gás permeado é de 0,6038. O que vamos precisar é calcular o fluxo de cada componente e o fluxo total do gás retido e do gás permeado. Para isso, vamos usar conceitos de permeação de gases através de membranas, envolvendo fatores de separação e frações.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o fator de separação (
). Ele nos diz o quanto a membrana prefere um gás em relação a outro. No nosso caso, , onde
é a permeabilidade do hidrogênio e
a do metano.
Já a fração dividida (
) para o hidrogênio é a proporção de hidrogênio no gás que passa pela membrana (permeado). Ou seja, .
Passo 3
Vamos definir os fluxos:
-
: fluxo de hidrogênio permeado -
: fluxo de metano permeado -
: fluxo total retido -
: fluxo total permeado
Como nitrogênio não passa pela membrana, ele está totalmente retido.
Passo 4
Sabemos que a fração de hidrogênio no permeado é
, então:
Também, pelo fator de separação:
Passo 5
Vamos resolver as equações:
Primeiro, da fração dividida:
Segundo, do fator de separação:
Agora, substituímos
na primeira equação:
Hmm, parece que algo está errado aqui. Vamos revisar.
Na verdade, a relação correta é:
E
Substituindo
na segunda equação:
Agora, podemos resolver para
:
Isso indica uma inconsistência nos dados fornecidos, já que
. Portanto, precisamos reavaliar os passos ou a interpretação dos dados.
Resposta
Após revisar os cálculos, percebemos que há uma inconsistência entre os valores do fator de separação e da fração dividida fornecidos no enunciado. Com os dados apresentados, não é possível calcular os fluxos de cada componente de forma coerente.