0 membro (1) tem uma área de
e uma tensão normal permitida de
. 0 membro (2) tem uma área de
e uma tensão normal permissível de
. Determine:
a) a carga máxima P que pode ser suportada pela estrutura SEM EXCEDER QUALQUER TENSÃO PERMITIDA.;
a) a carga máxima P que pode ser suportada pela estrutura SEM EXCEDER QUALQUER TENSÃO PERMITIDA.;
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz o seguinte: temos dois membros ligados em série (ou seja, a mesma força P passa pelos dois).
- Membro (1): área A₁ = 1.600 mm², tensão normal permitida σ₁,adm = 190 MPa.
- Membro (2): área A₂ = 1.500 mm², tensão normal permitida σ₂,adm = 160 MPa.
O assunto aqui é tensão normal em barra (σ = F/A) e “força de tração” limitada pela tensão admissível.
Para resolver precisamos:
Para resolver precisamos:
- saber que em série toda a estrutura “vê” a mesma força P;
- usar σ = P/A;
- garantir que σ≤σ_adm em cada membro.
Passo 2
Vamos aplicar a fórmula da tensão normal:
Para não ultrapassar a tensão admissível, precisamos de
Passo 3
Calculando a carga máxima que o membro (1) aguenta:
Lembre que 1 MPa = 1 N/mm², então:
Passo 4
Agora o membro (2):
Passo 5
Como a força P é única e passa pelos dois, a estrutura inteira só aguenta até o menor desses valores. Se ultrapassarmos o menor, esse membro falha primeiro.
Resposta
A carga máxima
é
$