0 membro (1) tem uma área de 1.600,00 mm^2 e uma tensão normal permitida de 190,00 MPa. 0 membro (2) tem uma área de 1.500,00 mm^2 e uma tensão normal permissível de 160,00 MPa. Determine:
a) a carga máxima P que pode ser suportada pela estrutura SEM EXCEDER QUALQUER TENSÃO PERMITIDA.;

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz o seguinte: temos dois membros ligados em série (ou seja, a mesma força P passa pelos dois).
  • Membro (1): área A₁ = 1.600 mm², tensão normal permitida σ₁,adm = 190 MPa.
  • Membro (2): área A₂ = 1.500 mm², tensão normal permitida σ₂,adm = 160 MPa.
O assunto aqui é tensão normal em barra (σ = F/A) e “força de tração” limitada pela tensão admissível.
Para resolver precisamos:
  1. saber que em série toda a estrutura “vê” a mesma força P;
  2. usar σ = P/A;
  3. garantir que σ≤σ_adm em cada membro.

Passo 2

Vamos aplicar a fórmula da tensão normal:
sigma = PA
Para não ultrapassar a tensão admissível, precisamos de
PAi <= sigmai,adm Longrightarrow P <= Ai ,sigmai,adm

Passo 3

Calculando a carga máxima que o membro (1) aguenta:
P1,max = A1 ,sigma1,adm = 1.600,mm^2 times 190,MPa
Lembre que 1 MPa = 1 N/mm², então:
P1,max = 1.600 times 190 ;[N] = 304.000;N = 304;kN

Passo 4

Agora o membro (2):
P2,max = A2 ,sigma2,adm = 1.500,mm^2 times 160,MPa
P2,max = 1.500 times 160 ;[N] = 240.000;N = 240;kN

Passo 5

Como a força P é única e passa pelos dois, a estrutura inteira só aguenta até o menor desses valores. Se ultrapassarmos o menor, esse membro falha primeiro.

Resposta

A carga máxima é
$

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