Membros da tripulação tentam escapar de um submarino danificado, 100 m abaixo da superfície. Que força eles têm de aplicar no alçapão, de 1,2 m por 0,60 m, para empurrá-lo para fora? Considere a densidade da água do oceano 1025 kg.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre tripulantes tentando abrir um alçapão de um submarino a 100 metros debaixo da água. O objetivo é descobrir qual força eles precisam exercer para empurrar esse alçapão para fora. Para resolver isso, vamos usar conceitos de pressão hidrostática e força. Precisamos saber a densidade da água, a profundidade em que estão e as dimensões do alçapão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a pressão que a água exerce sobre o alçapão. A pressão hidrostática $ P $ em uma certa profundidade é dada pela fórmula:
Onde:
- $ P_{atm} $ é a pressão atmosférica (que vamos considerar como 101325 Pa),
- $ \rho $ é a densidade da água (1025 kg/m³),
- $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²),
- $ h $ é a profundidade (100 m).
Passo 3
Vamos calcular a pressão hidrostática:
Passo 4
Agora, vamos calcular a área do alçapão. As dimensões são 1,2 m por 0,60 m:
Passo 5
Com a pressão e a área, podemos encontrar a força necessária usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
Os membros da tripulação precisam aplicar uma força de aproximadamente 796.074 newtons para empurrar o alçapão para fora.