Um menino de
e a sua irmã de
estão de patins, olhando um para o outro, inicialmente em repouso. De repente a menina puxa o irmão pelo braço e o solta dandoIhe uma velocidade de
na direção oeste. Ignorando o atrito entre o chão e os patins, determine a magnitude e a direção da velocidade da menina.
Resposta:
na direção leste.
Passo 1
Então, o enunciado diz o seguinte: um menino de
e a irmã de
estão parados sobre patins, um de frente pro outro. A menina puxa o irmão e solta, fazendo ele sair com
para o oeste. Sem atrito, a gente precisa descobrir a velocidade dela (magnitude e direção) depois desse empurrão.
Conteúdo: conservação da quantidade de movimento (momentum).
O que vamos usar:
Conteúdo: conservação da quantidade de movimento (momentum).
O que vamos usar:
- Definição de momentum:
. - Princípio da conservação do momentum num sistema isolado (sem forças externas horizontais).
Passo 2
Primeiro, lembra o que é momentum: pra cada corpo, momentum (ou quantidade de movimento) é
onde
Passo 3
Vamos chamar:
- corpo 1 = menino, massa
, velocidade final se a gente definir “oeste” como sentido positivo; - corpo 2 = menina, massa
, velocidade final (desconhecida, vamos achar).
Conservação do momentum total:
Passo 4
Agora é só isolar
:
Substituindo valores (lembra que
$$v_2 = -,\frac{65{,}0 \times 2{,}90}{40{,}0}
= -,4{,}7125\ \mathrm{m/s}.$$
O sinal “–” mostra que é oposta a oeste, ou seja, é para o leste. A magnitude é
.
O sinal “–” mostra que
Resposta
A velocidade da menina é
na direção leste.