O mercado de serviço de telefonia celular divide-se em três empresas: empresa A com uma cota de 41 %, empresa B com 38 % e empresa C com 21 %. Um estudo realizado revelou que 17 % dos usuários do serviço estavam insatisfeitos e que tais utilizadores se distribuíam da seguinte forma: 35 % eram clientes de A, 35 % de B e 30 % de C. Calcule a probabilidade de um cliente satisfeito estar ligado à empresa B.

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Passo 1

Beleza, vamos entender qual é o problema aqui! Estamos lidando com probabilidades no mercado de telefonia celular. Temos três empresas: A, B e C, com cotas de mercado de 41%, 38% e 21%, respectivamente. Além disso, sabemos que 17% dos usuários estão insatisfeitos, distribuídos entre as empresas da seguinte forma: 35% da insatisfação é da empresa A, 35% da B e 30% da C. A nossa missão é descobrir qual a probabilidade de um cliente satisfeito estar na empresa B.

Passo 2

Primeiro, vamos entender quantos clientes estão satisfeitos. Se 17% estão insatisfeitos, então o restante, que é 100% - 17% = 83%, está satisfeito.

Passo 3

Agora, vamos calcular quantos clientes de cada empresa estão satisfeitos. Para isso, subtraímos a porcentagem de clientes insatisfeitos de cada empresa da sua cota total de mercado.
  • Empresa A:
    • Cota de mercado: 41%
    • Insatisfeitos: 35% de 17% = 0,35 times 17% = 5,95%
    • Satisfeitos: 41% - 5,95% = 35,05%
  • Empresa B:
    • Cota de mercado: 38%
    • Insatisfeitos: 35% de 17% = 0,35 times 17% = 5,95%
    • Satisfeitos: 38% - 5,95% = 32,05%
  • Empresa C:
    • Cota de mercado: 21%
    • Insatisfeitos: 30% de 17% = 0,30 times 17% = 5,1%
    • Satisfeitos: 21% - 5,1% = 15,9%

Passo 4

Agora que sabemos a porcentagem de clientes satisfeitos em cada empresa, vamos somar todos eles para confirmar:
35,05% + 32,05% + 15,9% = 83%
Está consistente com o que já sabemos que 83% estão satisfeitos.

Passo 5

Queremos encontrar a probabilidade de um cliente satisfeito estar na empresa B. Isso é basicamente a fração dos clientes satisfeitos da empresa B em relação ao total de clientes satisfeitos.
Probabilidade = Clientes satisfeitos da BTotal de clientes satisfeitos = 32,05%83%

Passo 6

Vamos calcular isso:
32,0583 approx 0,385
Convertendo para porcentagem:
0,385 times 100% = 38,5%

Resposta

A probabilidade de um cliente satisfeito estar ligado à empresa B é de aproximadamente 38,5%.

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